专题复习 整式的乘除与因式分解-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期寒假 专题复习 整式的乘除与因式分解 )经典题组·新体验 1.下列运算正确的是 ①a2,a3=a5 ②-2a8=- 4a2 ③(-a)5÷(-a)3=-a3④-a2-2a2=-3a2 ⑤(-a2)3=a5 ⑥(3a3)÷4a=3 2.(1)计算：0.04019×[（一5）210]= (2)若a=2,a=3,则a23= (3)(x一2)+1=1，则整数x的值是 3.1)2x…(-6x)= (2)-2a2b(2a-3b+1) (3)(4x-3y)(3y-4x)= :(4)(-4x-3y)(4x-3y)= 4.分解因式： (1)-6a3b-12a2b+3a2b (2)2m(x-3)十(3-x) (3)a'-2a2+1 (4)y3-4y2+4y (5)a.x2-16a ☐月口日星期☐天气今 森 数学八年级 5.先化简，再求值： (1)(a+2)(a-2)+a(4-a),其中a=2+1: (2)已知2x+1=3,求(2x-3)2+4x2+2x-1的值： (3)(4ab-8ab)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1. 6.现规定一种运算为a*b=ab十a一b,则a*b十(b一a)b等于 A.a-b B.b-b C.b2 D.b2-a 7.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个长 方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，能验证的一个等式是 () A.(a+b)*=a2+2ab+b B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b) 学力水平快乐假期 寒假 知识方法交流· 1.(1)同底数暴乘法：am·a"=am+".同底数暴除法： ,暴的乘方： ,积的乘方： (2)第1题涉及幂的性质较多且较为相近，注意属于什么运算、该用哪条性质、谁是底数、 底数是否相同、符号会有什么变化等问题. (3)有时要采用非常规思雏，如第2题将暴的运算性质逆用或变形，如αb"=(αb)", (am)"=(a")m. 2.(1)在多项式乘多项式中蕴含着怎样的数学思想？结合第3题梳理整式乘法的运算法则. (2)对于第3题的(3)题和(4)题你是否想到了用乘法公式？ (3)(-a+b)(a+b) ,(-a-b)2= (4)由(a+b)2=a2+2ab+可知：a2+b= ；(a+b)2+(a-b)￥= :(a+b)2-(a-b)2= 3.分解因式：(1)首项含“一”要提出 ,注意各项要 :(2)公因式可以是 单项式，也 :(3)有公因式要首先 ,并且要提尽：(4)分解因式要彻 底，提公因式后检查是否还能再分解。 4.代数式求值一般有两类：①给出代数式中所有字母的值，这时往往先化简，再代入字母的 值求解，如第5题中的 题；②给出代数式字母之间关系，这往往需要对已知关系 式和求值式分别进行变形再整体代入，如第5题中的 题 5,定义新运算实质是给出了一种变换规则，考查我们的思维应变能力和演算能力.关键：明确新 符号“*”，把这种新规定的运算转化为我们熟悉的加、减、乘、除、乘方、开方等常规运算。 6图形分割重组后， 不变，改变的是 ;计算规则图形和不规则图形的面积 在方法上有什么不同？ ☐月☐日星期☐天气→ 数学八年级 知识方法交流 7.本节题组中需要逆向思雏的是 题.运用转化思想的是 题，运用数形结合思想 的是 题 8.特别关注：下列各式如不成立请改正 ①(-x)2=-x2, ②(-x3)=-(-x)3, ③(.x-y)=(y-x)2, ④(x-y)3=(y-x)3, ⑤x-a-b=x-(a+b). ⑥x+a-b=x-(b-a). )巩固提高 1.下列运算正确的是 A.2x2=1 x2 B.(-6.x5)÷(-2x2)=3x C.x3·x=x D.(x-2)2=x2-4 2.给出下列各式：①(-号)厂=9.②(-2°=1，③(a+b=d+,④(-3a6y产=9a,⑤3r- 4x=一x.其中计算正确的是 () A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②④⑤ 3.计算：(x+2)(x-2)+x(3一x)= 4.分解因式：(1)2x2一8= (2)x3-2x2y十xy= (3)16-8(x-y)+(x-y) 5.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个 梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，b的恒等式： 学力水平快乐假期寒假 6.如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法 写出一个关于a,b的恒等式： 6 7.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小 圆.（用含n的代数式表示）》 0 0 0 000O 0000 00 00