主题活动 最省最优方案-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期寒假 主题活动 最省最优方 勤俭节约是中华民族的传统美德.当今时代，在人们享受先进的科学技术带来的现代文明 的同时，地球上不可再生资源的消耗程度也在随之增大.作为一名中学生，更应该节约每一滴 水，每一颗粮食，每一种生活用品… 热身活动（准备） 1.如图所示，A,B是两个固定点，当C点在A,B之间，并与A,B在同一条直线上时，AC十CB 的长最 B 2.如图所示，点A,B表示两个村庄的位置.两村庄之间隔了一条河流，现两村庄准备在河流北 边合建一个水厂，请你在图中标出水厂的位置，使得铺向两个村庄的管道最短. A。↑北 B. 3.用一根长度一定的铁丝围成一·个多边形或圆， 的面积最大 4.如图所示，直线【∥AB,AB边固定，顶点C在直线！上移动，当点C在 处时， △ABC的周长最小. 5.如图所示，点A,B和直线1固定，C点在直线l上移动，当点C在 处时，AC+BC的 长最小 A B 6.周长一定的长方形，当长和宽 时，长方形的面积最大 ☐月口日星期口天气心合 数学八年级 如果上面的问题超出你所掌握的知识范围，你可以通过实验来得出结论， 充分利用材料，不浪费材料就是最大的节约.在生产和生活中，对材料合理规划，多次利用 材料，利用废料都是节约的好办法 充分利用材料问题 7.如图所示，小丽他们班准备开一个以“节约”为主题的班会，布置会场需要一些菱形纸片，但 他们只找来一些长方形的纸片，要用这些长方形纸片剪出一些菱形纸片，要求剪出的菱形纸 片的面积越大越好.为此，小丽他们动了一番脑筋，终于想出了一个好办法.你知道小丽他们 是怎样剪裁的吗？试试看.（注：四条边都相等的四边形是菱形） 系 8.“废料利用”可以节约大量原材料，这是一种值得大力推广的好办法.张师傅所在的板材加工 厂里有大量的梯形边角料（如图所示），其中下底长是上底长的3倍.张师傅他们打算将这些 梯形边角料割补成一个个等腰三角形板材，为了最大限度地利用材料，你认为应该怎样割 补？请画出图形. 学力水平快乐假期寒假 9.房屋装修也可大做“节约”文章，现在房屋地面大多是用地板砖装饰的，在相邻两块地板砖之 间的缝隙里，要填一种柔性材料，如果缝隙的总长度越短，用的柔性材料就越少.李江家准备 把家里的地面装上地板砖，现有两种地板砖，一种是长方形地板砖，另一种是正方形地板砖， 两种地板砖的周长相等.你认为李江家应选哪一种地板砖？为什么？ 10.用“栅栏”和围墙圈地可以使材料的利用达到最大化.“新星”农场准备用“栅栏”圈一块地， 用来培育小麦的优良品种.为了节约成本，农场工人首先考虑到利用农场已有围墙，这样只 需用栅栏围三面就可以圈出一块长方形地（如图）.已知“栅栏”的总长度为56米，长方形地 的一边为22米.请问有几种围法？在下面画一画.怎样围才能使围成的地面积最大？最大 面积是多少平方米？ 围墙LLL11 LLLLELE ☐月口日星期☐天气心森盒 数学八年级 11.“罐头盒”是用一个盒身和两个盒底组装而成的，某罐头盒厂为了节约成本，用如图所示的 白铁皮余料来制作罐头盒的盒底.为了充分利用材料，应怎样截才能截出最大的圆形盒底？ 系 12.张华他们班准备制作“绿色环保”宣传卡.为了节约成本，他们从商店买回一些卡片次品（如 图)，这些卡片上都有3个污点，为了不影响卡片的效果，他们决定在卡片上挖出一个包含 这3个污点的圆孔.请你给张华他们设计，应怎样挖才能使挖去的圆最小？ 学力水平快乐假期寒假 用料最省问题 用最少的材料办最大的事，是“节约”的一条基本准则.怎样才能用最少的材料办最大的事 呢？这需要许多方面的知识，数学则可以在某些方面帮助我们做到这一点。 13.如图，A,B是两家工厂，在这两家工厂附近有一条河，经过A,B两地的直线与河岸平行.市 政部门决定在河边再建一家工厂C(与A,B在河流同一侧)，以便对A,B两家工厂的产品 进行深加工.工厂C建成后，必须在工厂A,C和工厂B,C之间修两条公路，你认为工厂C 应建在什么地方才最省资金？ 14.“西气东输”是我国的一项宏伟工程，它将我国西部丰富的天然气资源输往沿海发达地区. 这项工程不仅可以带动工业相对落后的西部地区的工业发展，也很好地解决了我国东部地 区的能源短缺问题.如图所示，！是输气主管道，A,B是两个镇的位置，现要在输气主管道 旁建一个配气站，负责向A,B两个镇供气，你认为配气站应建在什么地方，才能使送气管 道的总长度最短？ B A. ☐月口日星期口天气心 ■ 门数学八年级 15.如图所示，在两条公路之间有一个居民区A,当地政府准备在两条公路边各修一个居民区， 为了方便三个居民区的人员往来，各居民区之间都要修一条公路.请你给城建部门设计一 个方案，使得三个居民区之间的公路总长最短 。A 系 16.如图所示，l1,l2是两条铁