小试牛刀 综合练习与提升-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期寒假 小试牛刀 综合练习与提升 一、选择题 “1.下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是 A B C D 2.计算2°×21= ( A号 B.0 c D.-4 3.若长度分别为4,9，x的三条线段能构成一个三角形，则x的值可以是 A.5 B.10 C.13 D.15 4.下列计算正确的是 A.a·a2=a B.(a3)2=a C.(2a)2=4a D.(a+1)2=a2+1 5.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的高线、角平分线及中线，则下列结论错误的是() B F ED A.AD⊥BC B.BF=CF C.BE=EC D.∠BAE=∠CAE 6.下列等式从左到右属于因式分解的是 A.a(x-y)=ax-ay B.x2-16+x=(x+4)(x-4)+x Cx-1=x1-之 D.x2-x=x(x-1) ☐月口日星期天气心 ■ 数学八年级 7.如图，已知AC⊥BD于O,OB=OD,AB=CD,则可得△AOB≌△COD,其理由是 A.HL B.SAS C.ASA D.AAS 8.若a=一3，a十b=一2，则-a2-ab= A.-1 B.6 C.-5 D.-6 4。名2.2的结果是 9.计算2 A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.如图，△ABC中，∠A=50°，BC的垂直平分线交∠ABC的平分线于点D,连接CD.若 ∠ABD=31°，则∠ACD= () B A.31° B.37° C.34° D.25° 11.如图，通过计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立 a b D A.(a+b)*=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a(a+b)=a2+ab 12.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶 15千米.若设甲车的速度为x千米时，依题意列方程正确的是 () A.30-40 B.30=40 xx+15 x-15x c29 D.30=40 x+15x 学力水平快乐假期寒假 13.四名同学用不同方法作了等腰△ABC底边BC上的高线AD(如图)，其中方法正确的 个数是 BD 作BC的垂直平分线 作∠BAC的平分线 AE-AF AE-AF.EM-FN A.1 B.2 C.3 D.4 14.如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以 每秒1厘米的速度匀速运动到点A.设点P的运动时间为t(秒)，B,P两点间的距离为 y(厘米).则下列说法不正确的是 A.当t=3时，y=3 B.当t=4.5时，y最小 C.当t=6时，y=3 D.当t=5时，y=4 二、填空题 15.分式”有意义的条件是 16.如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥ BC分别交AB,AC于点M,N,则△AMN的周长为 B 17.如果4x2一ax十1是一个完全平方式，则a的值是 18.计算：-2x÷x-2 xy+√2y4y ☐月☐日星期☐天气今 森⊙ 金 数学八年级 三、解答题 19.(1)化简：(a3)+as÷a2-2a·a5. (2)先化简，再求值：(x十2)2+(x+2)(x-1)一2x2,其中x=一3. 20.如图，点A,E,F,D在同一条直线上，AE=DF,∠B=∠C,AB∥CD. 求证：△ABF≌△DCE. E 学力水平快乐假期寒假 21.1)解分式方程：，千一1=2写 (2)先化简(”2产。片，再从-2到2之何选择一个使原式有意义的整数代 人求值. 22.如图，BE是△ABC的角平分线. (1)若AB=4.BC=6,△EBC的面积为6.9，则△ABE的面积是 (2)在BC上找出一点P,使△PAE的周长最小. 104 口月口日星期☐天气今 ■ ■ 数学八年级 23.定义：任意两个数a,b,按规则c=ab+a十b扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“大 运数” (1)若a=√5+1，b=√3一1，直接写出a,b的“大运数”c: (2)若a=7一m,b=1十m,求a,b的“大运数”c,并证明c≤24. 24.小王的网店主营某品牌电源插座.其中一款插座因滞销而库存较大，8月份按一定售价销 售，销售额为2400元，为减少库存，9月份在8月份售价基础上打9折销售，结果销售量增 加120件，销售额增加840元. (1)该网店8月份这款插座的售价是多少元？ (2)若这款插座的进货价为5.5元，则9月份销售这款插座的利润为 元 学力水平快乐假期寒假 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，x轴上的两点A,B关于y轴对称，点C,D在y轴（不在 负半轴)上，点E在射线AC上（不与点A重合），DB=DE,连接BE. (1)若∠EAB=30°，求证：△BDE为