微专题03 含30°角直角三角形通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

微专题03 含30°角直角三角形通关专练 一、单选题 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）如图，在中，，，，，则的长为（    ）. A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2023上·湖北武汉·八年级校联考期中）如图所示，在中，，将沿折叠，使点C落在边D点，若，则（   ）． A．12 B．16 C．18 D．14 3．（2023下·全国·八年级专题练习）在中，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2023上·辽宁辽阳·八年级辽阳市第一中学校考阶段练习）在三角形纸片中，，，，折叠该纸片，使点和点重合，折痕与、分别相交于点和点，则折痕的长为（    ） A． B．1 C． D．2 5．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）如图，在中，于点，则与的周长之比为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·广西玉林·八年级统考期中）如图，在中，，，于点，是的平分线，且交于，若，则的长为（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 7．（2023上·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期中）如图，是等边三角形，点D是的中点，，，则AC等于（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 8．（2023上·广东珠海·八年级珠海市第九中学校考期中）如图，在中，，，，，则（    ）    A．8 B．10 C．12 D．14 9．（2023上·湖北荆门·八年级统考期中）如图，已知，平分，，在上找一点M，在上找一点N，则的最小值是（   ）    A．40 B．32 C．24 D．20 10．（2023上·浙江台州·八年级校考期中）边长为4的等边三角形中，D，E，F分别是边上的点，且，有一只蚂蚁从点D出发，经过点E，F，最后回到点D，则蚂蚁所走的最短路程为（　　） A．6 B．8 C．12 D．9 11．（2023上·河南信阳·八年级统考期中）如图所示，已知，点在边上，，点在边上，，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 12．（2023上·山东临沂·八年级统考期中）如图，在中，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在中，平分交的延长线于点．则的面积是（   ）    A．18 B．36 C． D． 14．（2023上·浙江杭州·八年级校联考期中）如图是一副直角三角板放置，点C在的延长线上，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 15．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图：是等边三角形，，，相交于点P，于Q，，，则的长是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 16．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC<AC，点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为B'.若点B'刚好落在边AC上，∠CB'E=30°，CE=3，则BC的长为 . 17．（2018·天津和平·八年级统考期中）如图，在中，是高，，若，则 ．    18．（2022上·江苏无锡·八年级统考期末）如图，中，，是边上的高．若，则 ． 19．（2023上·北京西城·八年级校考期中）如图，，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，设点的运动时间为秒，当是锐角三角形时，满足的条件是 ．    20．（2023上·江苏泰州·八年级统考期中）如图，是等边三角形，点D是边上任意一点，于点E，于点F．若，则 ．    21．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期中）如图，等边的三个顶点都在坐标轴上，，过点B作，交x轴于点D，则点D的坐标为 ．    22．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期中）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 ． 23．（2023上·江苏泰州·八年级校考期中）如图，中，，平分交于点D，当为等腰三角形时，线段的值为 ． 24．（2023上·浙江杭州·八年级杭州市公益中学校考期中）如图，在中，，，，以为边，在上方作一个等边．将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求点到直线的距离为 ． 25．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）如图，在等边中，、两点分别在边、上，，连接、，并延长至点，连接，，若，时，则的长为 .    三、问答题 26．（2023上·辽宁葫芦岛·八年级统考期中）如图，一艘船在海岛望灯塔在北偏西方向上，上午8时此船从海岛出发，以30海里/时的速度向正北航行，上午10时到达海岛，此时望灯塔在北