微专题02 等边三角形手拉手模型通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

微专题02 等边三角形的手拉手模型通关专练 一、单选题 1．（2023上·广东汕头·八年级汕头市龙湖实验中学校考期中）如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论： ①；②；③； ④是等边三角形；  ⑤．其中正确结论的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2023上·四川达州·九年级四川省渠县中学校考开学考试）如图，在等边中，点A为上一动点（不与P，Q重合），连接．有以下结论：①平分；②；④；⑤当时（　　）    A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤ 3．（2023上·浙江·九年级专题练习）如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ）    A．4 B．2 C．3 D． 4．（2023下·陕西咸阳·八年级统考期中）如图，为等边三角形，于点D，点E为线段上的动点，连接，以为边在下方作等边，连接，则线段的最小值为（　　）    A．2 B． C．1 D． 5．（2023下·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，交于点O，连接，若，则的度数为（   ） A．120° B．102° C．150° D．124° 6．（2023上·四川自贡·八年级校考期中）如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的结论个数是（    ）个      A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022上·福建厦门·八年级校考期中）如图，是等边三角形，是的中点，在线段上，连接，以为边在的右侧作等边，连接，若存在实数，使得为定值，则和分别是（    ）      A．， B．， C．， D．， 8．（2022上·福建福州·八年级福州华伦中学校考期中）如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（    ）    A． B． C． D． 9．（2022·福建福州·八年级福州日升中学校考期中）如图，在中，分别以、为边作等边三角形与等边三角形，连接、，与交于点，连接．有以下四个结论：①；②平分；③；④．其中结论一定正确的个数有（    ） A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①②④ 10．（2022上·浙江·八年级专题练习）如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 11．（2022下·江苏南京·八年级统考期末）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，则的长是（    ） A．2 B． C． D． 12．（2022下·四川雅安·八年级校考阶段练习）如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA＝3，PB＝4，PC＝5，以 BC 为边在△ABC 外作△BQC≌△BPA，连接 PQ，则以下结论中正确的有（     ） ①△BPQ 是等边三角形 ； ②△PCQ 是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°； A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 13．（2022上·广西柳州·八年级统考期末）如图，和都是等边三角形，且，则的度数是（  ） A． B． C． D． 14．（2022·浙江宁波·统考中考真题）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 15．（2017·安徽淮南·九年级淮南第二中学校考自主招生）如图，正的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是（    ）．    A． B． C．8 D． 二、填空题 16．（2023上·江苏镇江·八年级统考期中）如图，是的中线，，把沿直线折叠后，点C落在的位置上，那么 ． 17．（2023上·甘肃定西·八年级统考期中）如图，和均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，分别与交于点M、N．现有如下结论：①；②；③；④．上述结论正确的有 ．    18．（2023上·四川绵阳·八年级盐亭县富驿镇初级中学校考阶段练习）如图，已知，点在边上，若，，则的度数为 ．    19．（2023下·湖北鄂州·八年级统考期末）如图，中，，，，动点在边上运动，将线段绕点逆时针旋转得，取的中点，当点从点开始向右运动到点时结束，则对应的点所经过的路线的长度为 ．    20．（2022上·贵州铜仁·八年级统考期中）如图，在中，，为线段上一动点（不与点、重合），连接，作，且，连接．若，，则的度数为