微专题01 等腰三角形的证明与计算通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

微专题01 等腰三角形的证明与计算通关专练 一、单选题 1．（2022上·河南周口·八年级统考期末）“已知等腰三角形的底边和底边上的高，用尺规作图求作等腰三角形”里用到的基本作图是 A．作一条线段等于已知线段，作已知线段的垂直平分线 B．作已知角的平分线 C．过直线外一点作已知直线的垂线 D．作一个角等于已知角 2．（2022上·浙江·八年级期末）如图，中，，过点作交于点．若，则下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期中）若等腰三角形的一个内角为，则该三角形的顶角为（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2022下·江苏无锡·七年级无锡市第一女子中学校考期中）如图，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD；④∠ABD＝∠CDB，正确结论的个数为（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2022下·甘肃白银·八年级校考期中）如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠DAC=∠DCA，则∠DAC=（    ）． A．36° B．45° C．60° D．72° 6．（2022下·四川成都·八年级四川省成都市石室联合中学校考阶段练习）等腰三角形中，，中点为，过作于，，则等于（    ） A．8cm B．7cm C．6cm D．4cm 7．（2022下·福建南平·九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，点B(4，0)，若点C在一次函数的图象上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（  ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2022上·湖南长沙·八年级统考期末）如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（    ） A．１ B． C．2 D． 9．（2022下·广西来宾·八年级统考期末）如图，直线y＝2x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为斜边在y轴右侧作等腰直角三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，若OC＝2，则点的坐标为（　　） A．(﹣1，2) B．(﹣1，) C．(﹣2，2) D．(﹣1，2) 10．（2022·陕西·统考模拟预测）在中，，，的平分线交于点，若，则长为（    ） A． B．6 C． D．8 11．（2022下·河南平顶山·八年级统考期末）如图，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，的面积为，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 12．（2022上·贵州铜仁·八年级统考期中）等腰三角形的一边长为，一边长为，则此三角形的周长为（    ） A． B． C． D．或 13．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（   ） A． B． C． D． 14．（2022下·陕西铜川·八年级统考期末）如图，在中，，，，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点D作交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，连接AF，当为直角三角形时，BD的长为（    ） A．1 B．3 C．1或2 D．1或3 15．（2022上·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期中）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于G点，交AC于F点，且EG＝AE，分别延长CE，BG交于点H，若EH平分∠AEG，HD平分∠CHG则下列说法：①∠GDH＝45°；②GD＝ED；③EF＝2DM；④CG＝2DE+AE，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 16．（2022下·湖北武汉·九年级江夏一中校考期中）如图，△ABC中，AB=AC， D是BC边上一点，且BD=AB， AD=CD， 则∠BAC的度数是 17．（2022上·吉林松原·八年级统考期中）如图，在△中，以点为圆心，以长为半径画弧交边于点，连接．若，则 度． 18．（2022上·湖南长沙·八年级校考阶段练习）如图，是边上的中点，将△沿过点的直线折叠．使点落在边上处，若，则 ． 19．（2022上·浙江金华·八年级校考期中）把一副三角板如图放置，其中，，，连接，两三角板的斜边长分别为，，若，则线段的长为 cm． 20．（2022下·山西太原·七年级统考期末）如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，点D在AB边上（不与A、B重合），连接CD，将△ACD沿CD所在直线折叠得到△A′CD，A′C交AB于点E．