专题01 一次方程（组）及其应用（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题01 一次方程（组）及其应用（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（22-23下·济宁·期末）我们把　称作二阶行列式，规定它的运算法则为　＝ad﹣bc，如果有　＝3，那么x的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣2 D．0 2．（22-23下·阳泉·期中）我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（    ）． A．50里/分 B．150里/分 C．200里/分 D．250里/分 3．（22·23上·唐山·期末）在解方程时，方程两边同时乘以，正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．（22-23上·大连·期中）下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．（22·23下·威海·一模）计算的结果为6，那么“”所表示的数字是（    ） A． B． C．3 D． 6．（22·23上·宁波·期末）《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．（22-23下·奉贤·期末）如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（　　） A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0 8．（22-23下·宁波·期末）成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（    ） A．B． C． D． 9．（22-23下·昆明·期中）在等式中，当时，；当时，．那么这个等式为（    ） A． B． C． D． 10．（22·23上·清远·期末）若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A． B．2 C． D．10 11．（22-23下·信阳·期末）某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天可生产54个螺栓或24个螺母，若分配人生产螺栓，剩余的工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓与螺母配套．下列方程不正确的是（  ） A． B． C． D． 12．（22-23·璧山·一模）我国很早就开始对数学的研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于一次方程组的内 容，这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗．问上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？”如图1的算筹代表了古代解决这个问题的方法，设每束上等谷、中等谷、下等谷各可得粮食斗、斗、斗，则可列方程组为：类似地，图2所示的算筹我们可以表示为（    ） A．B． C． D． 13．（22·23下·保定·期末）已知关于的二元一次方程组的解是，则关于和的方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 14．（22·23下·眉山·期中）某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程是（　　） A． B． C． D． 15．（22-23下·廊坊·阶段练习）某工程队承包了对新修建的足球场及外围跑道进行草坪和地胶的铺设工作．已知该足球场及跑道的总面积为4050平方米，工程队铺设3天的草坪面积比铺设2天的地胶面积多180平方米．若该工程铺设了10天草坪以及20天地胶后完成了此项铺设工程，设该工程队每天可铺设x平方米的草坪或铺设y平方米地胶，则可列方程组为（    ） A．B．C． D． 16．（22·23下·绍兴·三模）为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程，则方程中x表示（    ） A．篮球的数量 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．足球的单价 17．（22·