专题复习 一次方程(组)的应用-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期 寒假 专题复习 一次方程（组）的应用 ①经典题组·新体验 1.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折出售后，仍可获利20元.设这种服装的成本 价为每件x元，则x满足的方程是 变式：若题中的条件“可获利20元”变为“可获利25%”，其他条件不变，则x满足的方程是 【点拨】问题中的基本量有哪几个？它们之间的关系是什么？ 2.现有一段长为180米的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治 12米，B工程队每天整治8米，共用时20天. (1)如果设A工程队整治河道x米，B工程队整治河道y米， 根据题意，可得方程组 (2)如果设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天， 根据题意，可得方程组 (3)A,B两工程队分别整治河道多少米？ ☐月☐日星期☐天气个 最 数学八年级 3.如图，某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原 料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运输单价为1.5元/（吨·千米），铁 路运输单价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费 97200元.请计算这批产品的销售额比原料费和运输费的和多多少元， (1)根据题意，二林同学列出尚不完整的方程组如下.请你根据 二林同学所列方程组，指出未知数x,y表示的意义，并补全 铁路120千米 公路10千米 A >工厂 二林同学所列方程组。 公路20千米铁路110千米 x表示 y表示 1.520×8060+10×1d00)= ,① 1.2(110×8000+120×1000)= .② (2)如果设x表示产品的质量，y表示原料的质量，请你根据题意列出方程组并解决该实际 问题. 学力水平快乐假期 寒假 经典题组·新解读 1.利润问题涉及的基本数量关系是： ①售价=标价X折扣； ②利润=售价一成本； ③利润=利润率，或 成本 利润率=利涧. 2.工作问题涉及的基本数量关系是： 工作时间×工作效率=工作量，或 工作量 工作量 工作时间 ,或工作效率 第2题分析指导： 审题→找出等量关系 ①甲工程队整治河道的长度十乙工程队整治河道的长度=180米； ② 析量·当问题中的关系较多时可借助表格 工作时间 工作效率 工作量 A 关系 第3題分析指导： 根据方程说明未知数的实际含义，同样需要仔细分析题意，理清各种量之间的关系， 找出等量关系，是一种逆向思维， 数量关系：运输费一运输单价X运输量， 等量关系：(1)公路运输费 (2)铁路运输费= 【归纳总结】建立方程模型解决问题的一般思路：①审题析量（把握问题中的基本数量 关系和等量关系)：②设出未知数，用代数式表示相关量：③列出方程：④解方程：⑤验证方 程的解是否符合实际问题， ☐月☐日星期☐天气> 数学八年级 D专题小练 1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有圆形和爱心形两种，两 种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气 球)为单位.已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 () 14元 18元 ?园 A.19元 B.18元 C.16元 D.15元 2.受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植 的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利 1500元，则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ (1)设甲种蔬菜的种植面积为x亩，乙种蔬菜的种植面积为 亩，依题意可得 一元一次方程： (2)设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x,y亩，依题意可得方程组： 3.2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划一“蛋奶工程”.该地农村小学每份营 养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知 牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡 蛋的质量为60克. (1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ (2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 学力水平快乐假期■ 寒假 4.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润 260元. 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元1个） 95 60 (1)购进篮球和排球各多少个？ (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 5.根据图中给出的信息，解答下列各题. (1)放人一个小球水面升高 cm,放人一个大球水面升高 cm; (2)在原来的杯子中放入大球、小球共10个，如果水面上升到50cm,放入的大球、小球各多 少个？ 放人体积相同的小球3个 cm 55cm ￥26cm 放入体积相同的大球2个 2 cm ☐