专题复习 位置的确定-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期 寒假 ,专题复习 位置的确定 ①知识梳理 平面直角坐标系内点的特征 坐标平面内的点P(x,y)的坐标特征： (1)点P在第一象限，则 0,y 0; (2)点P在第二象限，则x 0,y 0: (3)点P在第三象限，则x 0,y 0: (4)点P在第四象限，则x 0,y 0. 点的移动与图形的变化规律 (1)图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系 当一个图形的每个点的纵坐标乘一1，横坐标不变，则后来的图形和原来的图形关于 成轴对称。 当一个图形的每个点的横坐标乘一1，纵坐标不变，则后来的图形和原来的图形关于 成轴对称 (2)图形的坐标变化与图形的伸长、压缩之间的关系（以图形的伸长为例） 当一个图形的每个点的横坐标分别变成原来的(>1)倍，纵坐标不变时，则整个图形被 向拉长为原来的n倍 当一个图形的每个点的纵坐标分别变成原来的n(>1)倍，横坐标不变时，则整个图形被 向拉长为原来的n倍。 当一个图形的每个点的横坐标分别变成原来的m(m>1)倍，纵坐标分别变成原来的（一 1)倍，则整个图形被 向拉长为原来的m倍， 向拉长为原来的n倍。 函数的有关概念 (1)设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有 的值与它 对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. (2)函数的表示方法： 法 法 法. ☐月☐日星期☐天气个 数学八年级 函数的图象 把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在 坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的 ①经典题组·新体验 1.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(一a一1，一a+1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使@位于点（一1，一2），⑨位于点(2，一2)，则国位于点 () A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2) 3.如图，点C的纵坐标是一2，点P(,一4)关于原点的对称点为B,过P作PA平行于x轴， 过B作BA平行于y轴，PA与BA交于A点，S△x=3.求点A和点B的坐标. B Pm.-4 学力水平快乐假期 寒假 4.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交 点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是（一4,6），（一1,4）. (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系： (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B,C1: (3)请在y轴上求作一点P,使△PBC的周长最小，并写出点P的坐标. 1--6-i-- 5.在平面直角坐标系中，直线1过点M(3,0),且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴 的对称图形是△AB,C1,△A1BC1关于直线I的对称图形是△AzB,C,写出△AB2C2 的三个顶点的坐标： (2)如果点P的坐标是（一a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P,,点P,关于直线( 的对称点是P:,求PP2的长 32 月☐日星期☐天气0◆ 数学八年级 经典题组·新解读 第1题根据点的横、纵坐标的符号判断点所在的象限：第2题由“帅”和“马”的坐标 得出原点的位置是关键：第3题重在理解，点坐标的绝对值的几何意义(，点到坐标轴的距 离)，对称点坐标的关系及坐标轴平行线上点的坐标的特征；第4题(1)根据A,C点的坐 标找出原，点的位置，从而画出平面直角坐标系；(2)根据点关于轴对称的性质找出对称点， 从而画出△A1BC:(3)由两点之间线段最短的性质找出B,关于y轴的对称点B2,连接 B2C,与y轴的交点P即为所求：第5题根据点关于轴对称的性质找出对称点，得出所求 点的坐标，从而得出线段的长 D专题小练 1.有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系， 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置：③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象 限.其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ y=-x+2, 2.以方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是 y=x-1 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l:y=一1对称，则a+b= 4.在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 A.(-5,-2) B.(-2,-5) C.(-2,5) D.(2,-5) 5.第二象限内有一点P(x,y),且|x=5,y川=7，则点P关于原点的对称点的坐标是 A.(-5,7) B.(5,-7) C.(-5,-7) D.(5,7) 学力水平快乐假期 寒假 6.如图，已