专题复习 函数的概念及图象-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期 寒假 :专题复习 函数的概悬及图象 ①经典题组·新体验 1.函数y= x十2 x-1 的自变量x的取值范围是 A.x>1 B.x>1 C.x>-2 D.x≥-2 2.根据下面的运算程序，若输入x=2一1时，请计算输出的结果y的值. =x-2(<0) 输人冠 =x2+2r+1(0≤x<1) 输出 3=x2+2x-1(x≥1) 3.制作一个宽xcm,长ycm,周长为24cm的长方形木框，长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间 的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 【点拨】确定函数关系式，结合函数关系式和问题的实际意义确定自变量x的取值范围。 4.高速公路施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，暴雨过后施工队加快了施工进 度，按时完成了工程任务.下面能反映该工程尚未修建的公路里程y(千米)与时间x(天)的 函数关系的大致图象是 千米) 千米) 千米) 千米)↑ 天) 0 x(天) 天 x(天) B D ☐月☐日星期☐天气◇ 数学八年级 5.(易错题)如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=3,点P从起点B出发，沿BC,CD逆时针 方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x,线段AP,AD,DC与CP所围成的图形 的面积为y,则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是 y 12 12 12 2 037 037x 037 O137x B C D 【易错分析】如果你不求函数关系式，而是感性考虑函数图象，容易认为C是正确的，不要忽 视函数关系式的作用. 经典题组·新解读 1.理解函数概念： (1)抓三句话：①“两个变量”；②“x的每一个值”：③“y都有唯一确定的值与x对应” (2)表示函数： 法、 法、 法 (3)函数自变量的取值：①要使函数式本身有意义：②使实际问题有意义 (4)画函数图象时要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，要注意端点是否有等号， 有等号时画实心点，无等号时画空心圈. (5)图象上任一点的坐标是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为 坐标的点一定在函数图象上 2.看图象读信息： 明确两轴表示哪两个变量及图象上的点表示的意义，发现并表述变化趋势和规律；以速 度与时间、路程与时间为例. 2 图1 图2 图1表示速度v与时间t的关系：①从0开始速度增加，②匀速运动，③减速直到停止： 图2表示路程s与时间1的关系：①物体做匀速运动渐行渐远，②表示物体停止运动， ③表示物体反向运动直至回到原地. 学力水平快乐假期 寒假 ①专题小练 L.使代数式二有意义的上的取值范周是 A.x≥0 B≠号 C≥0且x≠号 D.一切实数 2.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示。 -1 则y与x之间的函数关系式可能是 A.y=x B.y=2.x+1 C.y=x2+x+1 D.y=3 3.根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y= 60tm(吨) x+4x≤1) 输人x 输出罗 20 =-x+4x>1 时) (3题图) (4题图) 4,某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与 调出的速度保持不变).该仓库库存物资（吨）与时间t(时)之间的函数关系如图所示.则这 批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是 A.8.4小时 B.8.6小时 C.8.8小时 D.9小时 5.童童从家出发前行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束 后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家，其中x表示童童从家出发后所用的时间，y表示 童童离家的距离.下面能反映y与x的函数关系的大致图象是 ☐月☐日星期☐天气◇ 数学八年级 6.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的 函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示鸟龟从起点出发所行的时间，y,表示乌龟所 行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米：② 兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；①兔子在途中距起点750米处 追上乌龟.其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上) 乌龟 米) 1000-- 600 30405060x(分) 7.某市出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦 时0.49元收费：超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过部分按每千瓦 时0.54元收费：超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费. (1)在表中填写小刚家和小丽家4月份应交的电费： 4月份总用电量（千瓦时） 电费（元） 小刚家 200 小丽家 300 (2)设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费y(元)与用电量x(千瓦时) 之间的函