专题复习 二元一次方程组-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

☐月☐日星期☐ 天气0今 杂 数学八年级 专题复习 二元一次方程组 )经典题组·新体验 问题1（1)解方程215.2-1： 2x十y=4,① (2)解二元一次方程组 x+2y=5.②@ 问题2已知x=一2是关于x的方程2(x一m)=8.x一4m的解，求m的值. 学力水平快乐假期 寒假 x十my=2, 问题3(1)在方程组 中，m与n互为相反数，则x= 3.x+ny=0 a+2b-5c=0, (2)已知a,b,c满足 a-2b+c=0, 求a:b:c的值 问题4某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不 超过15立方米，每立方米按1.8元收费：如果超过15立方米，超过的部分按每立方米2.3元 收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.（说明：每户产生的 污水量=该户的用水量，水费=自来水费十污水处理费) (1)若某户1月份用水15立方米，应支付水费多少元？ (2)若某户2月份共支付水费58.5元，求该户2月份用水量. 月口日星期☐天气> 数学八年级 经典题组·新解读 门.问题1考查方程及方程组的解法，解方程组的基本思想是 问题1(1)中，解一元一次方程是要依据 性质，通过变形转化为最简方程x=a(a为 常数)的形式.问题1(2)中，解二元一次方程组是要通过 ,将“二元”方程转化为“ 元”方程，化未知为已知，从而求解。 (1)解方程(1)经历了哪几步？能说出每一步的变形依据吗？哪一步变形容易出错？你是如 何避免的？求出方程的解后有没有代回原方程进行检验？ (2)解方程组(2)时你选用了 消元法，观察到的特，点是 ,用 消元法 也适合，因为 ,另外，还可以将①式和②式直接相加，运用 的 思想方法消元解题，试试看 2.问题2考查利用方程解的概念解决问题. (1)问题2中，你是怎样理解和使用“x=一2是该方程的解”这一条件的？ (2)想一想：“方程组的解”的含义与方程的解有何异同？ 3.问题3考查对数学思想方法的理解和灵活运用 (1)在问题3(1)中，你怎样考虑“m与n互为相反数”这一条件的用法？这里可运用哪种数 学思想方法？ (2)问题3(2)是由两个三元一次方程组成的方程组，确定三个量的比值关系需要先转化为 确定每两个量的比值关系，实现转化的核心方法依然是 4.解答问题4可以利用方程思想. (1)问题中已知量和未知量都有哪些？这些量之间基本的数量关系是怎样的？ (2)用来建立方程模型的等量关系是什么？ (3)体会用方程模型与用算术方法解答实际问题的区别，以及用方程解答的优越之处。 学力水平快乐假期 寒假 ①专题小练 1.二元一次方程x一2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 x=0, x=1, A. B. =- y=1 x=1, x=-1, c. D. y=0 y=-1 x=2, m.x+y=8, 2.已知 是二元一次方程组 的解，则2m一n的值为 y=1 nx-my=1 3.如果3x2-1y"与一5x"y3是同类项，则m= ,= x+y=5k, 4.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x十3y=6的解，则k x-y=9k 的值为 5.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x 张，5元纸币为y张.根据题意，下面所列方程组正确的是 () x+y=12, x+y=12, A. B. x+5y=48 5x+y=48 x+y=5, x+y=5, C. D. x+12y=48 12x+y=48 6.桂花村派男、女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两 人抬一包，共购回15包.则这次采购派男、女村民的人数分别为 ( A.男村民3人，女村民12人 B.男村民5人，女村民10人 C.男村民6人，女村民9人 D.男村民7人，女村民8人 7.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8 元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： ☐ 月口日星期天气象 数学八年级 3x+y=1十a, 8.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x十y=2,求a的值. x+3y=3 9.老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币 的质量（注：同种类的每枚硬币质量相同）.聪明的孔明同学找来足够多的1元和5角的硬 币，经过探究得到以下两个探究记录： 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 5枚1元硬币，一个10克的砝码 10枚5角硬币 平衡 记录二 15枚1元硬币 20枚5角硬币，一个10克的砝码 平衡 请你用所学的数学知识计算出一枚1元硬币多少克，一枚5角硬币多少克. 学力水平快乐假期 寒假 10.如图1，在3×3的方阵图