微讲座 数学之美——数学和建筑设计的完美融合-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期 寒假 微讲座 数学之美一—数学和建策设计的完美融合 数学的应用领域非常广泛，除了我们日常买卖、工作、理财中会经常出现，它还时常会出现 在工业设计、建筑设计和各类艺术制作中. 1.黄金分割 东方明珠 178.8m 289.2m 468m 上海东方明珠电视塔的塔高468m,塔顶到上球体的距离约为178.8m,上球体到塔底的 距离约为289.2m,二者之比非常接近黄金比例0.618，因此显得格外挺拔. 2.膜结构 水立方 “水立方”是北京奥运会国家游泳中心，它的膜结构是世界之最，它是根据细胞排列形式和 肥皂泡天然结构设计而成的，这种形态在建筑结构中从来没有出现过，创意十分奇特： ☐月口日星期天气心 一数学八年级 而肥皂泡中蕴含了丰富的数学问题，比如：什么样的泡沫结构效率最高？这个问题叫做开 尔文问题，至今仍是未解之谜 阳光谷 位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑，其特殊之处在于柔性，白色膜布的 最大风摆幅可以达到上下3米，大风吹来，膜布能随风起舞.而这种膜结构和微分几何中的极 小曲面关系密切。 3.球形结构&.拱形结构 富勒球 在传7的5配 量A湖特刻 富勒设计的蒙特利尔世博会美国馆，被人亲切地称为“富勒球”.这样的设计在现代已随处 可见，然而这种不需要柱、梁，拱顶等支撑物的建筑模式在当时遭到很多人的怀疑.三位化学家 从中深受启发，发现了新碳球C60的晶体形态，并最终获得了1996年诺贝尔化学奖， 学力水平快乐假期 寒假 悉尼歌剧院 悉尼歌剧院的形状实际上参照了同一个被拨开的球体的扇形部分，也就是说，这些曲面可 以同属一个球面方程.它解决了开展大规模制造、加工零件的精度问题以及简单装配问题， 另外，球形或椭球形结构的好处在于坚固一比如生鸡蛋是很难用手握碎的.这是因为球 形的任何一个地方受力，力都可以向四周均匀地分散开来，巨大的贮油罐做成球形就是这个道 理.电灯泡为了更透光，玻璃壳很薄，但做成球形，它就比较坚固了，此外，安全帽盔、锅盖、雨伞 等物品的设计里也有类似的原理. 赵州桥 球形是若干个拱形的组合，因此拱形也具有坚固的特点，这也是为什么大部分的桥要设计 成拱形的原因，比如我国著名的赵州桥，因为这种形状更坚固，可以使受力分散，进而使桥体的 承重力加大， ☐月☐日星期☐天气◇ 数学八年级 4.对称结构 泰姬陵 在所有的建筑中，最对称的建筑之一就是印度的泰姬陵.不仅主体建筑对称，就连水池边 的瓷砖花纹、树木都对称.不仅左右对称，由于在水的倒映下，还上下对称.这种对称的构成能 表达秩序、安静与稳定、庄重与威严等心理感觉，并能给人以美感. 故宫博物院 故宫博物院采取严格的中轴对称的布局方式：中轴线上的建筑高大华丽，轴线两侧的建筑 相对低小简单，同样给人一种庄严肃穆的感觉。 学力水平快乐假期 寒假 5.悬链线 金门大桥 位于美国旧金山的金门大桥，是世界著名的桥梁之一，被国际桥梁工程界广泛认为是美的 典范.金门大桥是一种悬索桥，用到了数学上悬链线的原理，而悬链线方程的发现在数学史上 还是一段趣闻呢， 圣路易斯拱门 圣路易斯拱门，就是美国向西开发的一个象征，这座雄伟壮观的不锈钢悬链线的建筑物， 高达192米，是1964年动工后仅用两年时间建成的.拱门底部有电梯可以直达顶层.圣路易斯 拱门为圣路易斯市的地标，高630英尺，比华盛顿纪念碑、自由女神像或是欧洲的比萨斜塔都 ☐月☐日星期☐天气◇ 缺巴 条 数学八年级 还要高！ 据说根据设计要求，拱门顶端的正常摆动幅度可在46厘米之内，但据科学家计算，“大拱 门”即使遇到时速80千米的大风，其摆动幅度也仅有5厘米， 6.莫比乌斯带 凤凰卫视北京总部大楼 风凰卫视北京总部大楼屹立在朝阳公园旁，外形奇特.整个设计为我国建筑师原创，中西 合璧，充满时代感，华丽的壳体让人印象深刻， 两个具有肾形平面图的球形搭被玻璃和钢皮包围，以创建建筑物的环形形状， 卷的倾斜轮廓表示一个塔比另一个搭高几层，建筑师将设计与莫比乌斯带的扭曲形式相 比较. 学力水平快乐假期 寒假 建筑师说：“这两个部分很难实现和谐的效果，但是在这个方案中，我们采用了将高层办公 楼与蝶体广播厅相结合的莫比乌斯模式.独特的建筑形状结合了朝阳公园的自然景观.” 风凰卫视北京总部大楼的设计灵感就来自有名的“莫比乌斯带”.把一根纸条扭转180°后， 两头再粘接起来即可做成其模型.莫比乌斯带是一种不可定向的曲面，一只小虫可以爬遍整个 曲面而不必跨过它的边缘。 长沙中国结步行桥 湖南长沙的中国结步行桥位于梅溪湖上，该步行桥于2014年6月开工，全长183.95米， 相对高度20.425米，由直线形“散步道”和拱形“登山道”多段桥身交叉组成 其设计灵感源于中国传统工艺形式一中国结，同时加入了西方数学家发现的莫比乌斯 环的结构特征，寓意