思维游戏（一）巧移橡皮&主题活动做一次“先生”-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

月口日星期☐天气心绿C 金 数学八年级 思维游戏 (-) 巧移橡皮 米 有12个橡皮，排成下列图形.每个橡皮都是一个正方形的一个顶点.这样的正方形共有6 个，如何移走3个橡皮，使得只剩下3个正方形？ 改变面积 不用圆规和直尺，请你用最简单的方法，将下图中的正方形变成是原来面积一半的正方形. 2 cm 2 cm 学力水平快乐假期 寒假 ,主题活动 做一次“先生” 丽丽同学遇到了困难 丽丽同学是一个乐观向上讲话幽默的人，近几天因病没能到校上课，今天病愈到校，大家 热烈地欢迎这个打败病魔的勇士的归来.丽丽提出要大家给她找一个“先生”，同学们一时不知 何意.原来丽丽这几天的数学课落下了一大截，来学校前虽然自己看了一遍，但还是有很多的 问题不太清楚，想找一个同学给她讲一讲.大家一致推举全班学习最好的智明同学担当这个光 荣的任务，帮助丽丽同学补习落下的课程. 学生与“先生”的交流 丽丽同学提出了一串问题，智明同学给以耐心的解答. 问题1判断下面的方程组是不是二元一次方程组的理由是什么， x+y=3, (1) x-y=6. 答：因为它是由两个 组成的方程组，所以它是二元一次方程组. x=3, (2) x+y=9. 答：这个方程组里有一个二元一次方程，还有一个一元一次方程，整个方程组里共 有 未知数 ,并且含有未知数的项的最高次数是 ,所以 这个方程组是关于x,y的二元一次方程组 2-x=3, (3)x x-y=5. 答：方程组里有两个未知数x和y,并且有一个二元一次方程 ,但另一个 方程2二工=3的分母中带有未知数，它不是整式方程，也就是说它不是 方程，所以这个方程组 方程组. x+y=2, (4) y+z=3. 答：这个方程组虽然是由两个二元一次方程组成的，但其中含有 未知数x, y,,所以这个方程组 方程组. ☐月☐日星期☐天气◆ 数学八年级 问题2(1)什么是二元一次方程的解？ 答：使二元一次方程两边的值 两个未知数的值，叫做二元一次方程组的 解.请注意二元一次方程有 个解. (2)什么是二元一次方程组的解？ 答：方程组中两个二元一次方程的 解，叫做 的解. 但是请注意不是所有的二元一次方程组都有一组解，有的二元一次方程组没有 解，有的二元一次方程组 解。 丽丽听完了智明的解释之后说：“现在我明白了什么是二元一次方程组，什么是二元一次 方程组的解，但我还有问题要问…” 问题3(1)什么叫消元？ 答：一般地，方程组里都有多个未知数，要想解方程组，就必须把它转化成一元一 次方程来解决，转化中把未知数的个数由多变少就是 (2)请你利用下面这个方程组说明什么是代人消元法. 4x+3y=2, ① 解方程组 x-2y=-5. ② 解：由②，得 ③ 把③代入①，得 解这个方程，得 把y=2代入③，得 所以这个方程组的解是 像这样，利用一个方程把一个未知数用另一个未知数表示出来，然后把它代入到 另一个方程之中，达到消去一个未知数的目的，进而求得这个二元一次方程组的 解，这就是 (3)请举例说明什么是加减消元法， 4x+3y=16, ① 解方程组 4x-5y=-32. ② 解：①一②，得 解这个方程，得y=6. 把y=6代人①，得 学力水平快乐假期 寒假 所以这个方程组的解是 像这样，通过把两个方程的两边分别相加（或相减）达到消去一个未知数的目的， 进而求得这个二元一次方程组的解，这就是 丽丽的表演 丽丽听了智明的讲解，认为对于二元一次方程组的解法是彻底掌握了，并举出了如下的 例子 2x-5=y, 1.用代入消元法解方程组 3x+4y=2. x+2y=9, 2.用加减消元法解方程组 3x-2y=-1. 月口日星期☐天气个 绿 数学八年级 1.5x+2y=80, 3.解方程组 1.5.x-1.8y=99. “先生”的提问 智明同学看了丽丽的表演，认为丽丽掌握得真的很好，但是智明总想难倒丽丽，以显示他 这个“先生”的“威风”，于是他又向“学生”提出了如下问题. 1.下面这个方程组用加减消元的方法如何解？ 5x-2y=3, 2x-8y=-6. 学力水平快乐假期 寒假 2.下面这个方程组能用两种方法解吗？ x-3y=-8, 5x-4y=25. 解法一（用代入消元法）： 解法二（用加减消元法）： 3.考你一个实际问题，看看你能不能解决， 在丽丽生病期间，班内为西部同龄人捐书，全班共捐图书200册，这些图书全是科技类 图书和学习类图书，其中科技类图书比学习类图书的2倍多2册.你知道每类图书各是多少 册吗？数学八年级 参考答案 丽丽的表演 思维游戏（一） x=2, x=2, x=60, 巧移橡皮 2 3. y=-1. y= y=-5. 如下图，虚线长方形为移走的（答案不 唯一) “先生”的提问 小季 x-107 x=1, 11 2 y=1. 65 11 3.科技类