湘教版数学七年级下册第三章因式分解章末复习课件（共15张PPT）

章末复习 湘教版 七年级下册 知识点1 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的 形式，这种变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫做把这个多项式分解因式 。 X2-1 (X+1)(X-1) 因式分解 整式乘法 新课导入 知识点2 提公因式法 多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公 共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式 的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+ mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中 一个因式是各项的公因式m，另一个因式 (a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像 这种分解因式的方法叫做提公因式法. 例如：x2 – x = x(x-1)， 8a2b-4ab+2a = 2a(4ab-2b+1) x 2a 推进新课 探究交流 下列变形是否是因式分解？为什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2； (3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn. 提公因式错误，可以用整式乘法检验其真伪. 不满足因式分解的含义 因式分解是恒等变形而本题不恒等. 是整式乘法. 例1 用提公因式法将下列各式因式分解. (1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a) 解：(1)-x3z+x4y=x3(-z+xy). (2)3x(a-b)+2y(b-a) =3x(a-b)-2y(a-b) =(a-b)(3x-2y) x3 + (b-a) - (a-b) (a-b) 小结 运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题： (1)因式分解的结果每个括号内如有同类项 要合并，而且每个括号内不能再分解. 如：(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y) =(x+y)[(7m-8n)-(3m-2n)] =(x+y)(4m-6n). =2(x+y)(2m-3n). (2)如果出现像(2)小题需统一时，首先 统一,尽可能使统一的个数少，这时注意到 (a-b)n=(b-a)n(n为偶数) 例如：分解因式a(x-y)2+b(y-x)3+c(y-x)2. 本题既可以把(x-y)统一成(y-x)，也可以把(y-x) 统一成(x-y),但比较而言把(x-y)化成(y-x)