16.1 二次根式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式 1、 选择题 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则x的取值范围是（　     ） A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3 3．要使二次根式有意义，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．下列等式中从左到右的变形正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．已知，则的化简结果是(    ) A． B． C． D． 7．若有意义，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．已知2，3，是某三角形三边的长，则的值为（　　） A． B．6 C．4 D． 2、 填空题 9．代数式有意义，a应当满足的条件是　 　． 10．已知是整数，则正整数的最小值为　 　． 11．式子+有意义，则x的取值范围为　 　． 12．若x为整数，且满足|x|＜π，则当也为整数时，x的值可以是　 　． 13．若式子有意义，则k的取值范围是 　 　． 14．已知a满足|2017﹣a|+＝a，则a﹣20172的值是　 　． 三、解答题 15．若三角形的边长分别是2，m，5，化简 16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．    17．某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究： （1）填空　　；　　； （2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于　　 ．     ．      ．     ．不确定 （3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：． （4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：． 18．观察下列各式： (1)类比上述式子，猜想__________；__________． (2)计算，写出推导过程； (3)观察上述式子的规律，请用n（）表示这一规律，并证明． 19．探索规律 观察下列各式及验证过程： 时，有式①：； 时，有式②：； 时，有式③：； (1)针对上述式①、式②、式③的规律，请写出时的式子； (2)请写出满足上述规律的用（为自然数且）表示的等式，并证明此等式成立． 学科网（北京）股份有限公司 $$