第二十三章旋转单元测试卷2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转单元测试卷2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列选项中，属于旋转的是（    ） A．电梯升降的过程 B．火箭升空的过程 C．雨滴下落的过程 D．幸运大转盘转动的过程 2．观察如图所示的图案，它可以看做图案____的通过_____（方式）得到的（    ） A．三分之一，平移 B．四分之一，平移 C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，把各点的横坐标、纵坐标都乘以，依次连接这些点，所得到的图形是（      ）    A．   B．   C．   D．   5．如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是（）    A． B． C． D． 6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△ADE，若点D恰好在的延长线上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 8．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，在中，顶点．将与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，，将△ABC绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 两个旋转中，旋转中心不变， 改变了，产生了 的旋转效果． 12．如图，△ABC与△ADE关于点成中心对称，则线段与的数量关系是 ． 13．如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 . 14．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，、分别是、的中点，若，，则线段的长为 ．    三、解答题 15．如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？ 16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN． 17．如图，在△ABC中，A、B均在x轴上，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC中点，已知点C坐标为（4，2），将△ABC绕原点O逆时针旋转α得到△A1B1C1，且AD的对应线段A1D1∥y轴． (1)旋转角α＝　　（直接写出结果即可）； (2)求C1的坐标． 18．如图，是边长为的等边△ABC的中心，将，，分别绕点、点、点顺时针旋转（），得到，，，连接，，，，． （1） ； （2）当 ．时，△的周长最大． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．A 10．C 11．旋转角 不同 12． 13．D 14． 15解：如图，标注三角形的一个顶点如下， 先向右平移1个单位长度，再绕逆时针旋转90°； ：先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕旋转180°； ：向下平移1个单位长度； ：先向下平移1个单位长度，再绕逆时针旋转90°； ：先向下平移1个单位长度，再绕逆时针旋转90°； ：先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕逆时针旋转90°．（答案不唯一） 16证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，∴△AEB≌△ADC．∴∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠C． ∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABC=∠C． ∴∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠DBA． ∵∠EBM=∠DBN，∴∠MBA=∠NBA． 又∵AB=AB，∴△AMB≌△ANB（ASA）．∴AM=AN． 17．(1)45° (2)（，3） 18．120 150 答案第6页，共15页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$