精品解析：广东省肇庆市四会市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期八年级学业水平检测 数学科 注意事项： 1．答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，则（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 晋商大院许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个三角形的两边长分别是和，则此三角形的第三边长可能为（ ） A. B. C. D. 6. 已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（ ） A 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 7. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将两块大小相同的含角的直角三角板按如图所示放置，的直角边恰好平分的直角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_____． 12. 某红外线遥控器发出的红外线波长为米，用科学记数法表示这个数是______． 13. 如图，已知，，请你只添加一个条件，使得，你添加的条件是______．（填序号）①；②． 14. 如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为___________； 15. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________ 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，C是的中点，，．求证：． 18. 解方程：． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 如图，AD∥BC，AD=CB．求证：E为AC中点． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，， . （1）画出关于轴对称，点的对称点分别是点，则的坐标： （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）； （2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________. 21. 如图，中，为上一点，为延长线上一点，且，过点作于点，过点作交的延长线于点，且，连交边于．求证： （1）； （2）． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 某校从商场购进、两种品牌营养早餐牛奶，购买品牌牛奶花费了元，购买品牌牛奶花费了元，且购买品牌牛奶的数量是购买品牌牛奶数量的倍．已知购买一公斤品牌牛奶比购买一公斤品牌牛奶多花元． （1）问购买一公斤品牌、一公斤品牌的牛奶各需多少元？ （2）该校决定再次购进、两种品牌牛奶共公斤，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整，品牌牛奶售价比第一次购买时提高了，品牌牛奶按第一次购买时售价的折出售．如果该校此次购买、两种品牌牛奶的总费用不超过元，那么该校此次最多可购买多少公斤品牌牛奶？ 23. 如图1，的边和的边在同一直线上，且，，，． （1）求证：； （2）求长； （3）如图2，点N以2个单位长度/秒的速度从始点C出发沿着边运动，到终点．点以5个单位长度/秒的速度从始点出发沿折线运动，到终点．现M、N两点同时从各自始点出发，运动秒，当M、N其中一点到达终点时，两点同时停止运动．那么．在此运动中，是否存在M、N两点重合的时刻？若存在，求出时间，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级学业水平检测 数学科 注意事项： 1．答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题