16.1 二次根式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式 1、 选择题 1．已知下列各式：，，，，，其中二次根式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．当a是什么实数时，在实数范围内有意义（        ） A． B． C． D． 3．计算：（　　） A． B． C．3 D．5 4．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（　　） A．x≥1 B．x>－1 C．x≥－1 D．x>1 5．估计的运算结果应在（　　） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 6．计算的值为（　　） A． B． C． D． 7．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 8．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若关于的二次根式有意义，且为整数，若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的所有的值的积为（    ） A．40 B．-40 C．-12 D．15 10．观察下列二次根式的化简 ， ， ，则（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题 11．使式子有意义的x的取值范围是 ． 12．已知，化简二次根式的结果是 ． 13．当x 时，=1-x． 14．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　． 15．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　. 16．利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：． 仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时， ①得到的整系数方程为 ； ②计算 ． 三、解答题 17．判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？ ，－ ， ， ， (a≥0)， . 18．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．    19．（1）已知b＝4+2+5，求3a+5b的立方根； （2）已知（x﹣3）2+＝0，求4x+y的平方根． 20．有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 和 ，使 且 ，则 可变为 ，即变成 ，从而使得 化简. 例如： 请你仿照上例将下列各式化简： （1） ； （2） . 21．观察下列等式： ；；；． (1)写出式第4个等式：　　； (2)写出第个等式，并证明． 22．我们学习二次根式时，掌握了它的两条性质： （为任意实数）． 利用上述两条性质解决下列问题． (1)化简，当______时，______；当______时，______． (2)解方程； (3)方程的解是______； (4)方程的解是______． 学科网（北京）股份有限公司 $$