山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期期末学情检测 七年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 1.-3的相反数是() A.-3 B.3 C. D. 2.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字 是() 我 A.我B.是C.优D.生 是 优 生 3.下列等式变形中，错误的是() A.若a=b,则a-2=b-2 B.若a=b,则a+1=b+1 C.若a=b,则-3a=-3b D.若a=b,则9-b CC 4.下列去括号正确的是() A.5x2-(-3x+2y)=5x2+3x+2y B.2m+(3n-5)=2m-3n-5 C.a-(4b+3)=a+4b+3 D.-(m+2n-5)=-m-2n+5 5.在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是() 北 A.东偏南30° B.南偏东60° 西 →东 C.西偏南30° 30 D.南偏西60 6.已知x=a是关于x的方程x-2=a+二x的解，则a的值为() 3 B.- C.3 2 D.-3 7.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a+b=0,若AB=6,则点A表示的数 为() A.-3 B.0 B C.3 D-6. 8.如图，将一副三角板如图放置，∠COD=25°，则∠AOB的度数为() A.135 B.1459 C.155 D.165° B 9.我国古代数学著作《增别算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“-一条竿子一条索，索 比竿子长一托。折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一条 绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是(。) A. 2x=(x-5)-5 B. 2x=(x+)+5 C.2x=(x-5)-5 D.2x=(x+5)+5 10.按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数a为() 计算3a1的值 >15 期出结果 1否 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.月球距离地球的距离约为384000m,将384000用科学记数法表示为 12.∠a的补角是它的2倍，则∠a的余角等于 13.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起， 其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线， BN为∠CBE的平分线，则∠MBN=一 14.某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，己知一个镜 架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人 各多少名？若安排x名人生产镜片，则可列方程： 15.用形状和大小相同的帚按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第个图形有 个 第一个图 第二个图 第三个图 三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(共2小题，每小题4分，共8分)计算 (1)16-42-(+27)-(-15) 2)-m+(y×到+08- 17.(共2小题，每小题4分，共8分)解方程 (1)3-0+2x)=2x: 2)2-1-2+11 36 18.(本小题6分)先化简，再求值：3(2x2-y)-2(3x2-2y),其中x=-2,y=-3. 19.(本小题5分)如图，已知四点A、B、C、D,按以下要求画图. (1)画直线AB: A. B (2)画射线BC: D. (3)连接CD: C (4)确定点P,使得PA+PB+PC+PD的值最小，并说明你的作图依据： 20.(本题6分)如图，已知线段AB=12,延长线段AB至点C,使得BC=二AB, 点D是线段AC的中点， (1)求线段AC的长： vy (2)求线段BD的长. 21.(本题6分)某校组织学生外出研学，旅行社报价是300元人，当研学人数超过50人 时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元. 方案二：研学团队中的5人免费，其余每人的收费在原价基础上打九折 (1)当参加研学的总人数是x(x>50)人时，用含x的代数式表示： 用方案一共收费 元；用方案二共收费 元 (2)当参加研学的总人数是80人时，你认为该校采用哪种方案更省钱？请说明理由。 2.（本题7分)观察下列三个9式：2-2= 211113333 =2× 3=23’3434'2525 -X- 我们称使等式a-b=ab成立的-对有理数a,b为“有趣数对”，记为(a,b), 例如数号引G4引（引 都是“有趣数对”，请回答下列问题： 数对5 是“有趣数对”吗？试说明理由， 2)若(0)是“有趣数时”，求a的值。 (3)若(2，m2+2m)是“有趣数对”，求6+2m2+4m的值. 7 23.(本题9分)如图①，点O为直线AB上一点，∠AO