5.2 等式的基本性质 同步练习-2023-2024学年浙教版（2012）数学七年级上册

5.2等式的基本性质同步练习浙教版（2012）数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列等式的变形中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．下列结论错误的是(   ) A．若a=b，则a﹣c=b﹣c B．若a=b，则ax=bx C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b 3．把方程x=1变形为x=2，其依据是（ ） A．分数的基本性质 B．等式的性质1 C．等式的性质2 D．解方程中的移项 4．下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．把方程变形为x=2，其依据是（　　） A．等式的两边同时乘以 B．等式的两边同时除以 C．等式的两边同时减去 D．等式的两边同时加上 6．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列等式变形正确的是(　　). A．如果x=y，那么 B．如果x = 4，那么x = 2 C．如果x－5 = y－5，那么x=y D．如果ax = ay，那么x = y 8．下列说法错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列等式变形，正确的是（    ） A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3 B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2 C．若，则x＝﹣3 D．若﹣2x＝7，则 二、填空题 11．在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质． (1)如果x－2＝－y，那么x＝ ，根据 ； (2)如果2x＝－2y，那么x＝ ，根据等式的性质 ； (3)如果－ ＝，那么x＝ ，根据等式的性质 ． 12．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据： 解：去分母，得.①依据： 去括号，得. 移项，得.②依据： 合并同类项，得. 系数化为1，得. ∴是原方程的解. 13．已知，用含的代数式表示，则= ． 14．已知方程，用含表示的式子是 ，用含表示的式子是 ． 15．若，则 ，依据是 ． 16．等式的基本性质用字母表示为： （1）如果，那么 ； （2）如果，那么 ； （3）如果（），那么 . 17．把方程改写成用含的式子表示的形式为 ． 18．已知，用含x的代数式表示y，则 ． 19．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 ． 20．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为 ． 三、解答题 21．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形得到的． (1)如果，那么________； (2)如果ax+by＝－c，那么ax＝－c+________； (3)如果，那么＝________． 22．列等式表示： （1）比a大5的数等于8； （2）b的三分之一等于9； （3）x的2倍与10的和等于18； （4）x的三分之一减y的差等于6； （5）比a的3倍大5的数等于a的4倍； （6）比b的一半小7的数等于a与b的和． 23．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 24．利用等式的性质解方程解一元一次方程：2－x=3 25．设某数为x，根据下列条件列方程并解方程． (1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的75%与－2的差等于它的一半； (3)某数的与5的差等于它的相反数． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C 11． 2－y 等式的性质1 －y 2 －2y 2 12． ①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立； ②等式的基本性质1：等式的两边