专题训练(三)圆-【学力水平 快乐寒假】2024年春九年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期寒假 专题训练 (三)圆 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知点C在线段AB上（点C与点A,B不重合），过点A,B的圆记作为圆O1,过点B,C的 圆记作为圆O2,过点C,A的圆记作为圆O:,则下列说法中正确的是 () A.圆O可以经过点C B.点C可以在圆O1的内部 C.点A可以在圆O2的内部 D.点B可以在圆O3的内部 系 2.如图，⊙O的半径OA=6,以A为圆心、OA的长为半径的弧交⊙O于B,C两点，则BC= () A.63 B.62 C.33 D.3、2 3.如图，在4×4的网格图中，A,B,C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外 心可能是 B M: A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 4.如图，R△ABC中，ABLBC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB= ∠PBC,则线段CP长的最小值为 () A. 3 B.2 C.&3 D.1213 13 13 ☐月口日星期天气 九年级数学 5.如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O,且∠A=60°，连接OB,OC,则边BC的长为( A./2R &9r c D.3R 系 6.如图，点I为△ABC的内心，AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合，则 图中阴影部分的周长为 A.4.5 B.4 C.3 D.2 7.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是AE上的一点，则∠CPD的度数是() P D A.30 B.36° C.45° D.72 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边 AB于点D,则CD的长为 A.6 1 B. C. D23 3元 学力水平快乐假期寒假 9.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上， 点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为3√2时，则阴影部分的面积为() D B E A18-号 泰 c.2-9 D.2x-18 10.如图，点B,C,D在⊙O上，若∠BCD=120°，则∠BOD的度数是 A.60 B.80° C.120 D.240° 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.如图，点A,B,C,D在⊙O上，CB=CD,∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB= D A 12.如图所示，在△DEF中，EF=10,DF=6,DE=8,以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相 切，点A,B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB,则AB的最大值与最小值的和是 ☐月☐日星期☐天气> 九年级数学 13.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线1的距离为d,即OM=山.我们把圆上到 直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有 四个到直线1的距离等于1的点，即m=4,由此可知：当d=3时，m= ；当m=2时，d 的取值范围是 14.如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据： 系 半径OA=2cm,∠AOB=120°.则图2的周长为 cm.(结果保留π) 图 图2 (14题图) (15题图) 15.如图，P是△ABC的内心，连接PA,PB,PC,△PAB,△PBC,△PAC的面积分别为S1, S2,S.则SS2十S.(填“<”“=”或“>”) 16.在半径为2的⊙O中，弦AB=2,弦AC=2、3,则由弦AB,AC和∠BAC所对的圆弧BC围 成的封闭图形的面积为 三、解答题（共5小题，共46分）》 17.(9分)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90. (1)CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由： D (2)若∠CDB=60°，AB=6,求AD的长. 学力水平快乐假期寒假 18.(9分)如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,P为⊙O上一动点（点P,A分别在直线BC的 两侧)，连接PC (1)求证：∠P=2∠ABC: B (2)若⊙O的半径为2，BC=3,求四边形ABPC面积的最大值. 0 泰 19.(9分)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A,BP与⊙O相交于点D,C为⊙O上 的一点，分别连接CB,CD,∠BCD=60°. (1)求∠ABD的度数： B (2)若AB=6,求PD的长度. 0 A ☐月口日星期☐天气◇ 九年级数学 20.(9分)已知：如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,点E为弦AB的中点，AO的延长线交BC 于点D,连接ED,过点B作BF⊥DE交AC于点F. (1)求证：∠BAD=∠CBF: (2)如果OD=DB,求证：AF=BF. E B 系 21.(10分)如图，等边三