专题训练(二)二次函数-【学力水平 快乐寒假】2024年春九年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期 寒假 专题训练 (二)二次函数 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列对二次函数y=x2一x的图象的描述，正确的是 A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 2.将抛物线y=一5.x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线 系 的解析式为 ( A.y=-5(x+1)2-1 B.y=-5(x-1)2-1 C.y=-5(x+1)2+3 D.y=-5(x-1)2+3 3,已知二次函数y=a.x的图象如图所示，则有可能在反比例函数y=“的 图象上的点是 A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(2,-3) 4.将抛物线y=x2十2x十3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐 标是 A.(0,3)或(-2,3) B.(-3,0)或(1,0)C.(3,3)或(-1,3)D.(-3,3)或(1,3) 5.如图，二次函数y=a.x十bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若 点P的横坐标为一1，则一次函数y=(a一b)x十b的图象大致是( B D 6.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=一t 十24t+1.则下列说法中正确的是 () A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m ☐月☐日星期☐天气 九年级数学 7.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间（单位：s)之间的函数关 系如图所示.给出下列结论： h/m 40 ①小球在空中经过的路程是40m: ②小球抛出3秒后，速度越来越快： 20 ③小球抛出3秒时速度为0： 12345618 ④小球的高度h=30m时，t=1.5s.其中正确的是 A.①④ B.①② C.②③④ D.②③ 8.当a≤x≤a十1时，函数y=x2一2x+1的最小值为1，则a的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 9.若对于任意非零实数a,抛物线y=a.x2十a.x一2a总不经过点P(x。一3，x号一16)，则符合条件的 点P A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.至少有3个 D.有无穷多个 10.四位同学在研究函数y=x2十bx十c(b,c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值：乙 发现一1是方程x2十bx十c=0的一个根：丙发现函数的最小值为3：丁发现当x=2时，y= 4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知二次函数y=x+bx十4的顶点在x轴上，则b= 12.已知点A(-4n),B(2)在二次函数y=一2+2x十c的图象上，则y与的大小关 系为 13.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整 数)出售，可卖出(30一x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元 14.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=60t一 在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是 m. 学力水平快乐假期寒假 15.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示，对称轴为直线x=1,给出下列结论： ①abc>0:②方程a.x2十bx十c=0的两个根是x1=-1,x2=3:③2a+b=0:④当x>0时，y 随x的增大而减小.其中正确的有 3 系 16.如图，一小球从距地面1m高处自由下落，每次着地后又跳不● 回到原高度的一半再下落。 m (1)小球第3次着地时，经过的总路程为 m: (2)小球第n次着地时，经过的总路程为 m, 第1次第2次 第n次 三、解答题（共6小题，共46分》 x+2y=a, 17.(7分)已知关于x,y的二元一次方程组 2x-y=1. (1)若a=3,求方程组的解； (2)若S=a(3x十y),当a为何值时，S有最值？ 月口日星期☐天气m→ 泰 九年级数学 18.(7分)已知二次函数y=一 +bx+c的图象经过A(0,3),B(-4,-号)两点. 3 (1)求b,c的值： (2)二次函数y=一62+bx十c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标：若 3 没有，请说明理由. 米 学力水平快乐假期寒假 19.(8分)某商场销售A,B两款书包，已知A,B两款书包的进货价格分别为每个30元，50 元，商场用3600元的资金购进A,B两款书包共100个， (1)求A,B两款书包分别购进多少个； (2)市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=一x十90 (60≤x