专题复习 解选择题“四字”诀-【学力水平 快乐寒假】2024年春九年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期 寒假 专题复习 解选择题“四字”诀 解选择题“四字”诀，易记好掌握，对数学题型归类复习，起到了事半功倍的效果.这“四字” 诀是：“选择不难，记住几点一直接计算：代入检验：排误取正：特值概全：数借形现：综合 通关” 一、直接计算即直接从已知条件入手，进行分析、推理、运算得出结论，确定正确的选项. 系 例1如果5一√3的小数部分为m,那么m十m的值是 A.14 B.28 C.12 D.9 解析因为、3≈1.732,5一√3≈3.268，所以[5-√3]=3. 则m=(5-√5)-3=2-5，故m2+m2=(m十m1)2-2=42-2=14,选 评注这是一种常用解题方法，其最大的优，点是不易出错，能直接计算出正确结果；缺，点 是题目若太复杂，反而又使解题速度放慢 二、代入检验即将每个选项逐一代入题干中验证，确定正确的选项 例2已知等式2009a2+1=2010a,则a的值为 ( A.1 B.-1 C.1.2009 D.-1,2009 1 解析将a=1代入题干2009a2+1=2010a中，得2009×12+1=2010×1，故a=1符 合题意，可确定选A或C:当把a=20代入题干时，也符合题意.故选 评注此法类似于解方程验根，如果逃项彼此相互独立，遇到一验就中则答案确定；如果 选项彼此有牵连，则要进一步检验。 三、排误取正目前常见的选择题都是单项的四选一，简称“四里挑一”.由于“选项中只有 一个是正确的”，因此利用题目中的隐含条件和所掌握的定义、定理、法则、公式等，逐一排除错 误的选项，来确定正确的选项 例3设x为实数，下列式子中恒为正值的是 ( A.x+30 B.x-300 C.x+2 D.x2+1 解析因为x为实数，所以x十30、x一300、x十√2都可以是任意实数.显然A,B,C式子 中的值都可以小于0，应排除.故选 ☐月口日星期☐天气中绿 九年级数学 评注此法的关键在于发现矛盾，利用矛盾，它往往只能否定错误而不能肯定正确.但是， 错误的选项被一一别除，最后显露出来的就是正确的选项 四、特值概全由于“只有一个选项是正确的”，因此在含有字母的选择题中，在字母的特 殊范围中选取特殊值，代入题设条件和选项中，分别进行计算，其中数值相等或符合条件者，即 是应选答案。 例4设x<y<0时，下列各式中成立的是 A.11 B.y> C.Y>1 D.3-y> 解析由于对不等式性质掌握较少，可以考虑使用取特殊值来确定正确的选项.如这里取 系 x=一2，y=一1，则满足a<y<0,且显然有3一（一1)>一2，即3-y>x成立.故选 评注此法理论依据是“一殷条件下成立的结论，在特殊条件下也成立”.它具有简洁、快 速等优点，当用“直接计算”等方法过程太繁或答题者知识有限时，可选此法，但它不适用解 答题 五、数借形现即用数形结合的思维方式解选择题.因为有些题目可以借助函数的图象 来解. 例5已知方程xx一4x一1=0有实根.它的非正根个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 解析设y=xx|-4.x-1.当x≥0时，y=x2-4x-1:当x<0时，y=一x2一4x-1.作 出y=x2一4.x-1(x≥0)和y=一x2一4x-1(x<0)的图象（如图），可看出它与x的负半轴有 两个交点，故选 评注此法把一个较复杂的代数问题，用图形直观的把答案呈现在面前.这也说明，以形 助数，可以使一些复杂关系直观化、形象化、简单化. 六、综合通关显然，这是指几种方法的混合使用.如可用“排误取正”剔除几个选项，再对 剩下的选项用“直接计算”或“代入检验”等法辨别真伪 学力水平快乐假期寒假 例6若函数y=的图象在第一、三象限内，那么y=kx2+bx一2的图象大致是() A.抛物线开口向上，与y轴交于x轴下方 B.抛物线开口向上，与y轴交于x轴上方 C.抛物线开口向下，与y轴交于x轴下方 D.抛物线开口向下，与y轴交于x轴上方 解析“函数)一的图象在第一、三象限。 系 ∴.k>0. ∴.y=kx十bx一2的图象开口向上，排除C,D. 又常数项c=一2，又可排除B,故选 评注选择题的解法多种多样，上述所说只是常用的一些方法.许多选择题目还有多种解 题方法，相当灵活，因此，只有熟练掌握解题技巧，挑选最佳方法，才能使解题又快又准确。九年级数学 =15,3+4+8=15,3+5+7=15,4+5+6 瑞典人住白屋子：抽Blue Master,喝呻 =15. 酒，养狗 现在我们仔细观察一下这个独特的3×3 因此答案是德国人养鱼. 294 与圆有关的位置关系 魔方：753 618 经典题组·新体验 应当注意的是，这里有八组元素，八组 1.相交解析：，两圆的半径和为15cm,半 都在八条直线上：三行、三列、两条主对角 径差为5cm, 线.每条直线等同于八组三个数字（它们加