专题复习 概率考点梳理-【学力水平 快乐寒假】2024年春九年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期 寒假 ,专题复习 概率考点梳理 一、知识梳理 《事件的可能性》一章的知识结构图： 现实生活中存 必然 在大量的事件 事件 概率P=1 不确定 可能性事件 概率O<P<1) 列举法 事件 机会均等 列表法 事件发生的可 不可能 概率P=0 树状图 能性有大小 事件 二、知识要点回顾 1.在一定条件下必然会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件叫 做不可能事件；在相同条件下，由于偶然因素的影响，在一定条件下可能发生，也可能不发生的 事件叫做不确定事件或随机事件： 2.在数学上，事件发生的可能性大小也称为事件发生的概率.区分“不可能”，“必然”和“可 能”是非常重要的，不可能发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0，即 概率为0.例如：“今天星期三，明天星期五”这是不可能发生的： 必然发生是指每次一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100%，即概率为1.例 如：“人总是要死的”这是必然发生的，无一例外； 可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100%之间.例 如：“打开电视机，正在播广告”是可能发生的 若用P表示不确定事件发生的概率，则0<P<1.需要指出的是，不确定事件发生的概率 并不能提供确实无误的结论，这是由不确定现象的本性造成的 例如，即使告诉你中奖的概率为1000，但你买1000张奖券却不一定能中奖： 又如，明天的降水概率是10%，后天是90%，但有可能事实上明天下了雨，而后天却没有 下雨 不确定事件发生的可能性是有大小的，其大小是由发生事件的条件来决定的， 3.对于等可能性事件A发生的概率可以用以下式子表示： P(A)=事件A发生的可能的结果总数 所有可能的结果总数 此公式要求所有可能结果发生的可能性相同.等可能性事件中，如果两个事件发生的条件 ☐月口日星期☐天气m心绿 九年级数学 相同，那么它们发生的可能性也相等.可能性的大小与数量的多少（所占的区域面积的大小） 有关： 数量多（所占的区域面积大）台可能性大：数量少（所占的区域面积小）台可能性小. 三、学习方法梳理 (1)学习概率一定要积极参与试验的过程，亲自动手试验，收集试验数据，分析试验数据并 与同伴交流： (2)对知识要注重理解和应用，避免单纯套用模式进行计算： (3)由于随机概念的培养需要一个长期过程，因而学习本章时，学生可联系生活实际多注 意生活中的不确定事件，试一试能否求出它们的概率：在计算时还要注意事件发生的等可能 性，避免出现错误 列 四、考点透视和易错警示 概率是中考的必考内容之一，考查的主要内容是对三种事件的理解，随机事件概率的求法 (用频率估计概率，列举法求概率等)，利用概率判断游戏是否公平，根据概率进行选择、决 策等， 考点一考查对三种事件的理解存在的思维误区， 例1下列事件是必然事件的是 A.打开电视机，任意选一个频道，正在播动画片 B.水温达到100℃，水就会沸腾 C.某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖 D.在只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球 错解错选A或B. 错因分析判断一个事件属于哪一类事件要注意事件发生的条件以及主、客观的差异.打 开电视机，任意选一个频道，可能正在播新闻，但也可能正在播娱乐节目或广告等.“在标准大 气压下”“温度达到100℃”时，“水就会沸腾”才是必然事件.根据三种事件的概念可以判断，正 确答案是 点评从题目中提供的信息来看，学生要关注身边的事物和现象，并要用数学的眼光、方 法、思想去分析、思考和解决这些问题. 考点二考查随机事件概率的求法. 例2有两组牌，每组3张，牌面数字均分别为1,2,3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两 张牌面数字和为3的概率是多少？ 学力水平快乐假期 寒假 两 数 、摸 之 的 1 2 3 甲 摸 和 的 1 2 3 4 2 3 4 5 3 6 错解P(两张牌数字和为3)= 1 系 错因分析 两组牌面数字的和只可能为2,3,4,5,6，从而得到概率为号，但实际上组成和 为2,3,4,5,6的组数是不同的，用图表列举法可知，所有等可能的结果共有9种，其中和为3 的情况有2种 正解P(两张牌数字和为3)=名 点评从大量等可能事件的结果中求任一事件发生的概率是计算概率的基本题型之一， 也是中考考查的重要内容之一，在计算概率时，关键是确定所有可能的结果数和可能出现的结 果数，一定要把所有存在的情况找到，且每种情况结果出现的可能性相等，再用某个事件可能 出现的结果数除以所有可能出现的结果数 考点三考查根据频率估计概率 例3小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体6个面上分 别标有点1,2,3,4,5,6这六个数字的圆点)试验，他们共做了60次试验，实验的结果如下表： 朝上的点数 1 2