主题活动 身边的数学-【学力水平 快乐寒假】2024年春九年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期寒假 主题活动 身边的数学 条条大路通罗马， 我乘火车走天下 沿途噪声扰百姓， 还请包涵道款啦 南南家住在铁路北侧的点A处（如图所示），他经过测量得知，他家到铁路BC的距离是 系 200m,他经过测算得出火车行驶时，周围400m以内都会受到噪声影响. 南南想知道自己已家受火车噪声影响的情况，他首先以自己家为圆心，以400长为半径画 了一个圆，与铁路相交于B,C两点. 1.你能说出南南为什么要画这个圆吗？ 2.如图，南南想知道∠ABC,∠ACB的度数和铁路BC的长度，你能帮助南南算出 来吗？ 3.你能根据第2题的计算结果说明一下，火车行驶在哪个路段上的时候，南南家会受到火 车噪声的影响吗？此路段的长度是多少米？ ☐月口日星期☐天气吟续 九年级数学 4.南南在家里对火车噪声影响用秒表进行了计时，上午10时22分通过的火车影响的时 间是34.6s,下午14时48分通过的火车影响的时间是13.85s.南南想知道为什么两次影响的 时间不一样.你能帮助他解释一下吗？ 5.计算：第4个小题中两次影响的火车的速度分别是多少(、3≈1.73，结果保留整数). 学力水平快乐假期寒假 天，南南到同村的同学西西家玩，忽然他听到了火车的噪声.“西西，你知道你家离铁路 多远吗？”南南问西西，“不知道.”西西答道.当他们两个要实地测量的时候才发现，在西西家和 铁路之间有一个大水塘，不能直接测量 6.两个小同学陷入了深思一如何才能测出西西家到铁路的距离呢？你能帮他俩想一个 合理的方案吗？ 年系训 忽然一阵时钟报时的声响把南南从深思中叫醒，他一看已经上午10时了，他眼前一亮，他 知道上午10时22分有一列火车通过，他马上和西西开始做好计时准备.不一会儿，果然听到 了火车通过的声响，计时器显示这列火车对西西家的影响时间为20s.“这有什么用啊？也算 不出我家到铁路的距离呀！” 7.南南又告诉了西西两个重要的数据，你知道是哪两个数据吗？ 当西西听到了这两个重要的数据后，便兴高采烈起来，他一口气画出了五幅图形.这五幅 图形中的点P表示西西家，点A表示火车，图中箭头表示火车行驶的方向 ☐月□日星期☐天气吟 绿 九年级数学 8.西西是以火车（点A)为圆心，以多少米长为半径画的圆？ 9.西西想，虽然我不知道我家离铁路有多远，但我家和铁路的距离一定小于400，为什 么呢？ 学力水平快乐假期寒假 10.依次回答西西所画①~⑤图的意思。 P P. A ① ② ③ P A A ④ ⑤ 画完了这五幅图形，西西还是没有计算出来铁路距离他家有多远，他望着自己画的图形发 呆，南南看出了他的心思，过来安慰他说：“你画得真好啊！把这五幅图形的情况在一个图形中 体现出来，会是什么样呢？”西西一听来了灵感！ A E G 11.这样一画（如图所示），西西立刻知道噪声影响他家的路段了， (1)你知道是哪个路段吗？ (2)你知道图中线段PD和线段PE的长吗？ ☐月口日星期☐天气今 九年级数学 12.(1)根据南南提供的重要数据之一和他们在西西家计时的结果能计算出图中的线段 DE的长度吗？ (2)能求出西西家距离铁路是多少米吗？ 13.仿照南南画的图（见16页），你能否对西西画的图形进行一下改进？即如果只画一个 圆进行计算，那么这个圆应该怎么画呢？九年级数学 出现的白点位置应在右下方，如图.这道题的 分割铜钱 关键在于掌握变化顺序，从A中找出规律，运 圆中的孔为正方形，将铜钱切割成四块， 用到B中即可. 每块应占有正方形的一个边，围绕这个中心思 考，才能找到解决的方法，可按下图中虚线所 示进行切割 0 蜗牛回家的路线 将立方体展开（如下图所示），A和B的 身边的数学 连线就是最短的路线， B 1.略 2.∠ABC=30°，∠ACB=30°，BC=400、3m 3.BC,4005m 旅馆安排方案 4.两次火车速度不同 4人居住时间之和是20天 5.20m/s,50m/s. 根据(1)和(2)，居住最长时间的是D,且人 6.略 住时已有人住，离开时不是8日，只有7（离开时 7.火车噪声影响半径为400m,火车速度为 间)一2（入住时间）=5（滞留时间）数值最大，故D 20m/s. 居住了6天，是2日入住7日离开的. 8.400m. 假设B和C分别居住了4天以下，因为D 9.因为在家里可以听到火车的噪声 是6天，A若是6天以上，就不是最短的，所以 10.图①表示此时西西家还没有受到火车噪声 B和C都是5天. 的影响. 根据(3)可知，C是从1日住到5日. 图②表示此时西西家开始受到火车噪声的 如果B是从3日入住的话，7日离开，那 影响. 就与D重合了，所以B是从4日到8日.剩下 图③表示此时西西家正在受到火车噪声的 的A就是从3日到6日（居住4天）. 影响 入住 离开 图④表示此时西西家马上