专项训练45椭圆-2024届高考数学一轮复习

2024届高考一轮复习专项训练45　 椭圆 A基础巩固组 1.已知椭圆=1的两个焦点F1,F2,M是椭圆上一点,|MF1|-|MF2|=1,则△MF1F2是(　　) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 2.已知椭圆=1(m>0,m≠4)的焦距为2,则m的值等于(　　) A.5 B.5或3 C.3 D.8 3.椭圆=1(m>0)的焦点为F1,F2,上顶点为A,若∠F1AF2=,则m=(　　) A.1 B. C. D. 4.已知椭圆:=1(9<b≤18),则椭圆的离心率的取值范围为(　　) A.(-∞,) B.(,1) C.(0,] D.[,1) 5.设F1,F2为椭圆=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则的值为(　　) A. B. C. D. 6.设e是椭圆=1的离心率,且e∈(,1),则实数k的取值范围是(　　) A.(0,3) B.(3,) C.(0,3)∪(,+∞) D.(0,2) 7.已知椭圆=1的焦点为F,短轴端点为P,若直线PF与圆O:x2+y2=R2(R>0)相切,则R的值为(　　) A. B.1 C. D.2 8.已知方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是　　　　　　　　　.  9.已知方程=1表示椭圆,且该椭圆两焦点间的距离为4,则离心率e=(　　) A. B. C. D. 10.已知F1,F2分别是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A,B是椭圆上关于x轴对称的两点,AF2的中点P恰好落在y轴上,若=0,则椭圆C的离心率的值为　　　　　.  B综合提升组 11.已知椭圆+x2=1(a>1)的离心率e=,P为椭圆上的一个动点,则P与定点B(-1,0)连线距离的最大值为(　　) A. B.2 C. D.3 12.设A,B是椭圆C:=1的两个焦点,点P是椭圆C与圆M:x2+y2=10的一个交点,则||PA|-|PB||=(　　) A.2 B.4 C.4 D.6 13.椭圆=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则|y1-y2|的值为(　　) A. B. C. D. 14.椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),点P,Q在椭圆C上,点M(-,0)到直线FP的距离为,且△PQF的内心恰好是点M,则椭圆C的离心率e=　　　　.  15.椭圆=1(a>b>0)短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形.若该三角形内切圆的半径为,则该椭圆的离心率为　　　　.  C创新应用组 16.已知F为椭圆C:=1的右焦点,点A是直线x=3上的动点,过点A作椭圆C的切线AM,AN,切点分别为M,N,则|MF|+|NF|-|MN|的值为(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 17.设A(-2,0),B(2,0),若直线y=ax(a>0)上存在一点P满足|PA|+|PB|=6,且△PAB的内心到x轴的距离为,则a=　　　　　　　　.  18.已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A,B在椭圆上,且满足=2=0,则椭圆C的离心率为　　　　.  答案： 1.B　解析:由题意|MF1|+|MF2|=4,又|MF1|-|MF2|=1,联立后可解得|MF1|=,|MF2|=,又|F1F2|=2c=2=2,∴22+,∴MF2⊥F1F2,∴△MF1F2是直角三角形.故选B. 2.B　解析:因为焦距2c=2,所以c=1.当m>4时,m-4=1,m=5;当0<m<4时,4-m=1,m=3.综上所述,m=5或m=3.故选B. 3.C　解析:a2=m2+1,b2=m2,则c2=a2-b2=1,由题意b=c,则b2=3c2=3=m2,又m>0,则m= 4.C　解析:椭圆方程为=1(9<b≤18),则椭圆的长半轴长为(3,3],又短半轴长为3,则离心率为e=,1),则e∈(0,].故选C. 5.D　解析:如图,设线段PF1的中点为M,因为O为F1F2的中点,所以OM∥PF2,由题意可得PF2垂直于x轴,由|PF1|+|PF2|=6,|PF1|2=|PF2|2+16,解得|PF1|=,|PF2|=,所以故选D. 6.C　解析:当k>4时,c=,由条件知<1,解得k>;当0<k<4时,c=,由条件知<1,解得0<k<3.故选C. 7.B　解析:因为椭圆=1,不妨设F(,0),P(0,),所以PF的方程为x+y-=0, 因为直线PF与圆O:x2+y2=R2(R>0)相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径, 即R==1.故选B. 8.(-∞,-1)∪(1,)　解析:由=1表示焦点在y轴上的椭圆,得2-m>|m|-1>0, 解得m<-1或1<m< 9.B　解析:因为方程=1表示椭圆,所