专项训练44直线与圆、圆与圆的位置关系-2024届高考数学一轮复习

2024届高考一轮复习专项训练44　 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础巩固组 1.若直线y=kx+1是圆x2+y2-2x=0的一条对称轴,则k的值为(　　) A.- B.-1 C.1 D.2 2.直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△ECF的面积为(　　) A. B.2 C. D. 3.已知直线x+y+2=0与圆x2+y2+2x-2y+a=0有公共点,则实数a的取值范围为(　　) A.(-∞,0] B.[0,+∞) C.[0,2) D.(-∞,2) 4.(2020全国Ⅰ,文6)已知圆x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m的值是(　　) A.21 B.19 C.9 D.-11 6.若直线x+ay-a-1=0与圆C:(x-2)2+y2=4交于A,B两点,当|AB|最小时,劣弧的长为(　　) A. B.π C.2π D.3π 7.从直线l:3x+4y=15上的动点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为C,D,则四边形OCPD(O为坐标原点)面积的最小值是(　　) A. B.2 C.2 D.2 8.直线l:x-y=0与圆C:(x-1)2+y2=1交于A,B两点,则|AB|=　　　.  9.已知直线x-y+8=0和圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点.若|AB|=6,则r的值为　　　　　.  10.已知两条直线l1:y=2x+m,l2:y=2x+n与圆C:(x-1)2+(y-1)2=4分别交于A,B,C,D四点,四边形ABCD是正方形,则|m-n|的值为　　　　　.  B综合提升组 11.已知直线l:x-2y+6=0与圆C:x2+y2-4y=0相交于A,B两点,则=(　　) A. B.- C. D.- 12.已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法错误的是(　　) A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离 C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切 13.已知直线l:x-y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,则|CD|=　　　　.  14.若M,N分别为圆C1:(x+6)2+(y-5)2=4与圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1上的动点,P为直线x+y+5=0上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为　　　　.  C创新应用组 15.已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则下列说法错误的是(　　) A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2 C.当∠PBA最小时,|PB|=3 D.当∠PBA最大时,|PB|=3 16.已知圆M:(x-1)2+y2=1,圆N:(x+1)2+y2=1,直线l1,l2分别过圆心M,N,且l1与圆M相交于A,B两点,l2与圆N相交于C,D两点,点P是椭圆=1上任意一点,则的最小值为(　　) A.7 B.9 C.6 D.8 答案： 1.B　解析:圆心(1,0)在直线y=kx+1上,即k+1=0,解得k=-1.故选B. 2.B　解析:由题意,圆心为C(2,-3),半径为r=3,则△ECF的高h=d=,底边长为l=2=2=4,所以S△ECF=4=2,故选B. 3.A　解析:由题意,得圆心(-1,1)到直线的距离小于或等于圆的半径,即,解得a≤0,故选A. 4.B　解析:圆的方程可化为(x-3)2+y2=9.因为=2<3, 所以点(1,2)在圆内.如图所示,设圆心O1(3,0),A(1,2), 当弦BC与O1A垂直时弦最短,因为|O1A|=2,|O1B|=3,所以|AB|==1,所以|BC|=2|AB|=2. 5.C　解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),半径r2=,从而|C1C2|==5.由两圆外切得|C1C2|=r1+r2,即1+=5,解得m=9,故选C. 6.B　解析:直线x+ay-a-1=0可化为(x-1)+a(y-1)=0,所以直线恒过定点M(1,1),圆的圆心为C(2,0),半径r=2,当MC⊥直线AB时,|AB|取得最小值,且最小值为2=2=2,此时弦AB对的圆心角为,所以劣弧的长为2=π,故选B. 7.B　解析:因为△OPD是直角三角形,所以△OPD的面积S△OPD=|PD|·|OD|=|OD|=|OP|的最小值为圆心到直线3x+4y=15的距离,即|OP|min==3,故S