专题05 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错与含参数压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(华东师大版）

专题05 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错与含参数压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错二 分式混合运算易错】 4 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 9 【易错四 解分式方程不验根】 13 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 18 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 22 【典型例题】 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（2024上·云南昭通·八年级统考期末）若分式，则x的值为（    ） A． B． C．1 D． 【变式训练】 1．（2024上·广东云浮·八年级罗定中学校联考期末）分式的值为0，则的值为（    ） A．2或 B．或 C． D． 2．（2023上·内蒙古通辽·八年级统考期末）若分式的值为零，则的值是（    ） A．2或 B．2 C． D．4 3．（2023下·全国·八年级假期作业）若分式的值为0，则 ． 4．（2023上·山东聊城·八年级校考阶段练习）①当 时，分式有意义；②当 时，分式的值为0． 5．（2023上·吉林四平·八年级统考期末）若分式的值为，则的值是 ． 6．（2023上·湖南长沙·八年级校考阶段练习）当x为 时，分式的值为0． 7．（2023秋·八年级单元测试）已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 【易错二 分式混合运算易错】 例题：（2024上·陕西延安·八年级统考期末）化简：． 【变式训练】 1．（2024上·上海松江·七年级统考期末）计算：． 2．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）化简：． 3．（2023上·上海徐汇·八年级上海民办南模中学校考阶段练习）计算： 4．（2022上·河北唐山·八年级校联考期末）计算： (1)； (2)． 5．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 例题：（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，请在，1，3中选择一个适当的数作为值． 2．（2023·广东汕头·校考模拟预测）先化简代数式，然后在范围选取一个适当的整数作为m的值代入求值． 3．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数． 4．（2023春·八年级课时练习）先化简，然后在的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 5．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 6．（2023·山东枣庄·校考一模）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值． 【易错四 解分式方程不验根】 例题：（2024上·甘肃武威·八年级校联考期末）解下列分式方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023上·山东济南·八年级统考期中）解分式方程： (1) (2) 2．（2023上·全国·八年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 3．（2023上·江苏南京·八年级南京大学附属中学校考期末）解下列分式方程： (1)； (2) 4．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）解方程： (1)； (2)． 5．（2024上·辽宁铁岭·八年级校考期末）解方程 (1) (2) (3) 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 例题：（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）若关于的分式方程无解，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）已知关于的方程有增根，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 2．（2023·山东菏泽·校考一模）已知关于的分式方程无解，则的值为 _____． 3．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）若关于x的方程无解，则a的值为______． 4．（2023春·八年级单元测试）已知关于x的分式方程． (1)当时，求这个分式方程的解． (2)小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由． 5．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的分式方程. (1)若方程的增根为x＝2，求a的值； (2)若方程有增根，求a的值； (3)若方程无解，求a的值． 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分