第十六章分式 单元测试卷2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

八年级下册 分式 单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2023八下·宜宾月考）式子中，分式的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023八下·宜宾月考）当x＝4时，下列分式没有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·威远月考）若分式的值为0，则的值为（　　） A．3 B．3 C．3或3 D．0或3 4．（2023八下·宜宾月考）下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·威远月考）若分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小9倍 D．缩小3倍 6．（2022·港北模拟）将数化为小数是（　　） A．0.000025 B．0.0000025 C．0.00025 D．0.00000025 7．（2023·盐田模拟）已知关于x的分式方程＝3的解是x＝3，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 8．（2022八下·射洪月考）下列各式正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．（2023八下·威远月考）关于的方程有增根，则的值是（　　） A．3 B．0或3 C．7 D．-7 10．（2023·苏州模拟）上海与北京之间的铁路距离约为1400km，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前4h到达.已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的2倍，设普通快车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意所列出的方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空3分，共15分） 11．（2022八下·射洪月考）＝　 　. 12．（2020八下·哈尔滨月考）将230700000用科学记数法表示为　 　． 13．（2020八下·禅城期末）计算： 　 　． 14．（2021八下·重庆月考）已知x﹣ ＝1，则 的值为　 　. 15．（2023八下·威远月考）若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 　 　 . 三、计算题（共3题，共28分） 16．（2023八下·宜宾月考） （1）计算：（）﹣1﹣（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2020； （2）化简：. 17．（2023八下·宜宾月考） （1）解方程：； （2）解方程：. 18．（2023八下·鄱阳月考）先化简，再求值：，其中a= 四、解答题（共5题，共47分） 19．（2022八下·隆昌月考）若分式方程＝的解是正数，求m的取值范围. 20．（2023八下·威远月考）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同. （1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ 21．（2020八上·迁安期末）老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示： （1）求所捂部分表示的代数式； （2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？ 22．（2023八下·宜宾月考）为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校. （1）求王老师骑自行车的平均速度； （2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？ 23．（2023八下·宜宾月考）阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程x+＝2+的解是x1＝2，； x-＝3+的解是x1＝3，x2＝； x的解是x1＝4，x2＝； （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x的解是 　 　. （2）试用“求出关于x的方程x的解”的方法证明你的猜想； （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程. 答案解析 1．A. 2．B. 3．A. 4．D. 5．D. 6．B. 7．B． 8．C. 9．D. 10．D. 11．4. 12． . 13．-1-x． 14．2. 15． 且 . 16．（1）解：原式＝4﹣1﹣3+1 ＝1； （2）解：原式＝ ＝ ＝4. 17．（1）解：方程两边都乘x（x﹣3），得3x＝4（x﹣3）， 解这个方程得：x＝12， 经检验，x＝12是原方程的根， ∴x＝12； （2）解：方程两边都乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣3＝（x﹣1）（x+2）， 解