6.3实数课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.3 实数 1.了解无理数和实数的概念.（重点） 2.理解实数的分类.（重点） 学习目标 ________和________统称为有理数. 小数位数无限，且小数部分不循环的小数叫做无限不循环小数，例如：π、 、 ； 无限不循环小数是有理数吗？ 整数 分数 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 复习巩固 讲授新知 例：下列说法正确的是 (　　) A.无限小数就是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.不能除尽的分数都是无理数 D.无限不循环小数都是无理数 D 无限不循环小数叫做无理数. 知识点1：无理数. 常见的无理数的形式： （1）开方开不尽的数，如 ， 等； （2）π及化简后含有π的式子，如π，2-π等； （3）有特殊特征的数，如1.212212 221…（相邻的两个1之间依次多一个2）等； （4）有理数和无理数的和、差，如 ， 等. 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A.3.1415 B. C. D. 2.下列各数：-2，0， ， 0.010010001 ， π， ，其中无理数的个数（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 D C 练一练 知识点2 ：实数. 有理数和无理数统称实数. 有理数 实数 无理数 新加入 初中阶段对数的认识范围扩充为 (1)按定义分 实数的分类 无理数： 无限不循环小数 有理数： 有限小数或无限循环小数 实 数 分数 整数 含开方开不尽的数 有规律但不循环的小数 含有的数 （2）按性质符号分 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 练一练 判断正误： 1.实数不是有理数就是无理数.（ ） 2.无理数都是无限不循环小数.（ ） 3.无理数一定都带根号.（ ） 4.两个无理数之积不一定是无理数.（ ） 5.两个无理数之和一定是无理数.（ ） × × 实数 概念 分类 无限不循环小数又叫做无理数.有理数和无理数统称实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 有限小数或无线循环小数 无限不循环小数 0 开方开不尽的数 π 有规律不循环的数 课堂总结 1.将下列各数填入相应的括号内. , 1.010010001…; 0, , 有理数集合：{ …}; 无理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 分数集合：{ …}; 正实数集合：{ …}; 负实数集合：{ …}. , , 1.010010001… 1.010010001…, 0, 0, , , , , 巩固练习 2.下列命题正确的有____个. 无理数包含0; 0和正实数称为非负数; 是无理数; 无限小数都是无理数; 无理数都是无限不循环小数; 带根号的数都是无理数; 在实数范围内，一个数不是有理数就是无理数. 3 3. 和数轴上的点一一对应的数是（　　） A．整数　　 B．有理数　　 C．无理数　 D．实数 D 4. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（　　） A．π－1 B．－π－1 C．－π＋1 D．π－1或－π－1 D