专题17.3 一次函数（二）【八大题型】-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题17.3 一次函数（二）【八大题型】 【华东师大版】 【题型1 一次函数的平移问题】 1 【题型2 一次函数与坐标轴的交点问题】 2 【题型3 应用一次函数解决有关最值问题】 3 【题型4 一次函数中的对称性问题】 4 【题型5 根据两直线的平行关系求解析式】 5 【题型6 根据两直线的交点位置求解】 5 【题型7 一次函数的图象与几何图形的综合】 6 【题型8 一次函数的有关的规律探究问题】 8 【题型1 一次函数的平移问题】 【例1】（2023春·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）将直线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到直线，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-1】（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）一次函数的图象是由一次函数的图象（　　）得到的 A．向上平移9个单位长度 B．向左平移9个单位长度 C．向右平移9个单位长度 D．向下平移9个单位长度 【变式1-2】（2023春·山西临汾·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为 ． 【变式1-3】（2023春·福建泉州·八年级统考期末）已知函数的图象是由一次函数的图象平移得到，它们的部分自变量的值与对应的函数值如表所示，则的值是（    ） 0 2 5 9 A． B． C． D．1 【题型2 一次函数与坐标轴的交点问题】 【例2】（2023春·河南南阳·八年级统考期末）如图，直线（为常数，）与轴分别交于点，则的值是（    ） A． B． C． D．无法确定 【变式2-1】（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）一条直线经过点，与轴交于点，且的面积为，则直线的解析式为 ．    【变式2-2】（2023春·山东德州·八年级统考期末）如图，直线：分别与，轴交于、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且，直线的函数解析式为 ．    【变式2-3】（2023春·辽宁营口·八年级统考期末）如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，点在的内部（不包括的边），且为整数，则满足条件的所有值的和为 ．    【题型3 应用一次函数解决有关最值问题】 【例3】（2023春·湖北黄冈·八年级统考期末）已知，，点P为x轴上任意一点，当取最小值时，点P坐标为 ． 【变式3-1】（2023春·八年级课时练习）如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则使的周长为最小值时P点坐标为 ． 【变式3-2】（2023·江苏·模拟预测）对某一个函数给出如下定义：若存在正数，函数值都满足，则称这个函数是有界函数．其中，的最小值称为这个函数的边界值．若函数（，且）中，的最大值是2，边界值小于3，则应满足的条件是 ． 【变式3-3】（2023春·辽宁阜新·八年级阜新实验中学校考期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，为格点三角形顶点是网格线的交点的三角形，点的坐标是． (1)点的坐标是 　 　，点的坐标是 　 　； (2)请作出关于轴对称的 点与点对应，点与点对应，点与点对应)： (3)y轴上存在点，使得的值最小，则点的坐标是 　 　． 【题型4 一次函数中的对称性问题】 【例4】（2023春·山东德州·八年级统考期末）一次函数和（k、b为常数）的图象关于y轴对称，则k，b的值分别为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023春·山东威海·八年级统考期末）关于一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（ ） A．关于直线y=﹣x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y=x对称 【变式4-2】（2023春·八年级单元测试）在平面直角坐标系中，直线与关于直线对称，若直线的表达式为，则直线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2023春·陕西商洛·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，直线与直线关于直线对称，则k，b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【知识点 两条直线的位置关系探究】 直线（）与（）的位置关系： （1）两直线平行且 （2）两直线相交 （3）两直线重合且 （4）两直线垂直 【题型5 根据两直线的平行关系求解析式】 【例5】（2023春·湖北·八年级校考阶段练习）为坐标平面内一点，且，，过点作直线与平行，交轴．当点在区域内运动时，求的最大