第3章一元一次方程 寒假自主提升训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 寒假自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，由等式的性质可以得到如下结论，其中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（    ） A．1 B．2 C．0 D． 4．下列方程变形正确的是（    ） A．由移项得 B．由得 C．由得 D．由得 5．若关于的方程的解和方程的解相同，则的值为（   ） A．7 B．2 C．1 D． 6．已知关于x的方程的解为，那么关于y的方程的解为（    ） A． B．1 C．2 D． 7．吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（    ） A．不盈不亏 B．盈利元 C．盈利元 D．亏损元 8．某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则 ． 10．当代数式与互为相反数时， ． 11．若关于x的方程的解是，则关于x的方程的解为 ． 12．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，求得方程的解为，则a的值为 ． 13．规定新运算※：使．若则 ． 14．阅读可以收获知识、开阔视野．七年级1班开展读书活动，老师把一些图书分给全班学生阅读，若每人分3本，则剩余12本：若每人分4本，则还缺34本．这个班有 名学生． 15．在某一个月的日历表中取下一个如图所示的“十字”形状的图形，若该图形中方块内的所有日期数之和为95，则n的值为 ． 16．在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)． (2)． 18．已知关于的方程的解比关于的方程 的解大4，求的值及这两个方程的解． 19．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是，所以方程是方程的后移方程． (1)判断方程是否为方程的后移方程__________（填“是”或“否”）； (2)若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． (3)如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b满足的数量关系__________． 20．如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，李明同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；王亮同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米，你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由. 21．已知数轴上点表示的数为，点表示的数为．若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒． (1)点沿着数轴向右运动，点沿着数轴向左运动时， ①数轴上点表示的数为____________； ②当点与点重合时，求此时点表示的数； (2)点同时沿着数轴向右运动，若点之间的距离为4时，求的值． 22．列方程解决问题 缤纷节期间，为了给“爱心易物”准备物资，涵涵需要去附近的市场购买30支笔和20个本子． (1)在去市场的路上，涵涵以的速度走了10分钟后发现忘记带推车，于是给爸爸打电话，爸爸接到电话后立即按同样的路线以比涵涵快一半的速度去送推车（接电话的时间忽略不计）．同时，涵涵掉头去取，速度保持不变．请问爸爸出发多少分钟后能把推车送给涵涵？ (2)到达市场后，涵涵发现一种单价为4元的笔和一种单价为10元的本子，在紧挨着的两家超市A，B都有售卖．其中，在A超市购买，不超过120元的部分原价支付，超过120元的部分可以打折；在B超市购买一个本子赠送一支笔．最后经过计算，涵涵发现不管在哪个超市购买，花的钱都一样多，求的值． 参考答案 1．解：A、，次数不为1，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； C、，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； D、，是一元一次方程，故该选项符合题意； 故选：D． 2．解：A、，正确； B、，正确； C、，正确； D、当时，，选项错误； 故选D． 3．解：∵是关于x的一元一次方程的解， ∴， ∴， 故选C． 4．解：A、由