第一章 特殊的平行四边形　期末复习卷　2023-2024学年北师大版九年级数学上册　

期末复习卷第一章 特殊的平行四边形 （尖子生） 一．知识点：菱形 1．菱形具有而平行四边形不具有的特征为（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直且平分一组对角 C．对角线互相平分 D．是中心对称图形 2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，下列条件中，不能判断四边形BEDF是菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝2BD C．AC平分∠BAD D．AB＝BC 3．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥AB，垂足为点E，连接OE，若OE＝3，AE＝7，则AC的长为（　　） A． B．16 C． D． 4．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣2，0），∠AOC＝60°．将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，其中点B′的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣，1） D．（﹣，﹣1） 5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝　 　°． 6．如图，两条宽都为1cm的纸条交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 　 　cm2． 8．如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB，∠ADC的平分线DE交BC于G，交AC于P，交AB延长线于E，EF∥BC，GF∥BE．（1）求证：四边形BEFG是菱形； （2）若AB＝2BE，PD＝3，求DE的长． 二．知识点：矩形 9．要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（　　） A．测量四边形画框的两个角是否为90° B．测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分 C．测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D．测量四边形画框的四边是否相等 10. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB＝30°，AB＝10，则MN的长为（　　） A．5 B．5 C．5 D．4 11．如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG．若AB＝4，CE＝10，则AG＝（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为N，则OM+MN的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4）．若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，则E点的坐标是（　　） A． （5，6） B．（5，） C．（） D．（） 14．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝　 　°． 15．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4cm，BC＝3cm，则FC＝　 　． 16．如图，四边形ABCD是菱形，BD＝4，AD＝2，点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为 　 　． 17．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，连接ED，EC，EF，作CG∥DE，交EF的延长线于点G，连接DG． （1）求证：四边形DECG是平行四边形； （2）当DE平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形． （3）在（2）的条件下，若四边形DECG的面积是4，则▱ABCD的面积为_______. 三．知识点：正方形 18．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 19．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（　　） A．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD B．AB∥CD，AC＝BD C．AD∥BC，∠A＝∠C D．OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC 20．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，则∠DAE＝　 　． 21．两个边长为10cm的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分的面积为　 　cm2． 22．如图，在边长为6的正方形ABC