《用比例解决问题》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《用比例解决问题》 教学设计 课 题 《用比例解决问题》 课时安排 一课时 课前准备 课件 教材内容 分 析 这部分内容是在学生学习了比例的意义和性质、正比例和反比例的相关知识后，运用比例来解决问题；使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例或反比例关系，并能利用正比例或反比例的关系列出含有未知数的等式来解决实际生活问题。 设计理念 从在生活中寻找比例的现象出发，使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例或反比例的意义正确解读实际问题。学生最容易混淆的是到底是正比例还是反比例，帮助学生理解并应用比例解决问题的方法，巩固对方法的掌握。 方法在教学中学生可能存在的问题是：利用比例关系列出含有未知数的等式时感到困难，首先要加强对正比例和反比例意义的理解，熟悉各种数量关系；其次通过一题多解的数学活动，沟通新旧方法之间的联系，提炼思路，掌握用比例解决问题的 学情分析 方法在教学中学生可能存在的问题是：利用比例关系列出含有未知数的等式时感到困难，首先要加强对正比例和反比例意义的理解，熟悉各种数量关系；其次通过一题多解的数学活动，沟通新旧方法之间的联系，提炼思路，掌握用比例解决问题的 教学目标 1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成比例关系，并能利用比例的意义解决实际问题。 2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。 3.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的练习和区别，发展探究问题解决策略的能力。 教学重难点 教学重点：使学生正确利用比例知识解决以前学过的用归一、归总方法解答的应用题。 教学难点：能正确判断数量之间的比例关系，加深对正比例和反比例概念的理解。 教学过程 教学环节（一） 师生活动 问题1：判断下题中的两个量是否成比例关系？并说明理由。判断两种相关联的量是否成比例关系的关键是什么？（多媒体、形状、文字、课堂活动-趣味分类-随机） 1.时间一定，路程和速度。 2.我们班学生做操，每行站的人数和占的行数。 3.总价一定，单价和数量。 4.每公顷产量一定，总产量和公顷数。 5.圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 师生活动： 1.学生讨论并回答。 2.教师根据学生的回答板书。 3.引出课题。 设计意图 通过描述生活中常见的成正、反比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正、反比例关系的关键要素，为用比例解决问题做好学习准备。 教学环节（二） 师生活动 问题2：题目中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你们能利用以前学的数学知识帮助李奶奶算出上个月的水费吗？（出示例5）（多媒体、形状、文字） 师生活动： 1.教师带领学生一起分析理解题意。 2.教师引导学生运用算术方法解决问题。 3.学生思考后作答，教师板书。 问题3：这样的问题能不能比例的知识来解答呢？（多媒体、形状、文字） 师生活动： 1.学生自主探究，列出等式。 2.学生汇报交流。 3学生汇报交流。（学科工具-公式） 问题4：题目中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？把你能想到的方法写下来。（多媒体、形状、文字） 师生活动： 1.教师带领学生一起分析理解题意。 2.教师引导学生运用算术方法、比例方法解决问题。 3.学生思考后作答，教师板书。（学科工具-公式） 问题5：用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？比较例5和例6在思维上有什么异同点？（多媒体、形状、文字、动画） 师生活动： 1.学生思考后回答。 2.教师带领学生总结用比例解决问题的规律，总结异同点。 不同点：例5是水费单价一定，用正比例解。例6是总用电量一定，用反比例解。（多媒体、形状、文字、动画） 相同点：先理解相关的量成什么比例，再根据比例关系列方程解答。（多媒体、形状、文字、动画） 设计意图 通过分析题意，让学生能用学过的知识来解答；引导学生发现问题，经历问题解决的全过程，通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优越性，培养学生根据实际问题优化解题方法的意识。 教学环节 （三） 师生活动 巩固提高 1.课本62页“做一做”第1、2题。（多媒体、形状、文字） 2.课本64页练习十一第5、8、12题。 设计意图 将数学知识与生活实际联系起来，让学生充分经历观察信息、分析数量关系、提出问题并解答的过程，养成独立思考的良好习惯，提升数学思维水平。 教学环节 （四） 师生活动 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？用比例解决问题时要注意些什么？（多媒体、形状、文字） 师生活动： 1.学生思考后汇报。 2.教师小结。 小结：用比例解决问题的步骤 （1）审题，找到两种相关联的量。 （2）判断这两种量是否成比例关系，成什么比例。 （3）找出两种量的对应数列出