13.2 画轴对称图形 考点训练课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 1.画对称轴(作线段的垂直平分线) 考点训练 13.2 画轴对称图形 点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是(　　) A．l是线段EH的垂直平分线 B．l是线段EQ的垂直平分线 C．l是线段FH的垂直平分线 D．EH是l的垂直平分线 1 A 2 2 【点拨】 由作图可知，MN垂直平分线段AC， ∴AD＝DC，EA＝EC，∠ADE＝∠CDE＝90°. 故选项B，C，D正确，故选A. 【答案】A 尺规作图(保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图，已知线段m，n，求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n. 3 解：如图，△ABC为所作． 【点拨】 先在直线l上取点A，过A点作AD⊥l，再在直线l上截取AB＝m，然后以B点为圆心，n为半径画弧交AD于C，连接BC，则△ABC满足条件． 【母题：教材P64习题T2】(用尺规画)如图所示的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴(保留作图痕迹)． 4 解：第1个图形、第4个图形有1条对称轴，第2个图形有4条对称轴，第3个图形有2条对称轴．画对称轴略． 已知△ABC和△CDE都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． (1)如图①，当BC＝CD时，作△ABC的中线BF； 5 解：如图①，线段BF即为所求． (2)如图②，当BC≠CD时，作△ABC的中线BG. 解：如图②，线段BG即为所求． 如图所给图形分别为正三角形、正方形、正五边形、正六边形． 6 11 (1)分别说出它们各有几条对称轴． (2)分别画出各图形的所有对称轴． (3)通过你自己作图与思考，你发现了哪些规律？试着写出几条． 解：分别有3条、4条、5条、6条对称轴． 略． 正n边形有n条对称轴，这些对称轴都相交于一点．(答案不唯一) 12 2.画轴对称图形 如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到(　　) A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形 1 14 【点拨】 取一张长方形纸折一折，剪一剪，再进行判断． 【答案】C 如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，则以下结论中不正确的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD D．AC与BD互相平分 2 【点拨】 在轴对称变换中，对应角相等，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，A，B正确；对称轴垂直平分对应点的连线，所以l垂直平分AB，l垂直平分CD，C正确；AC与BD不互相平分，D错误． 【答案】D 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是(　　) 3 D 下面是四名同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(　　) 4 【点拨】 分别画出△ABC三个顶点关于直线MN对称的点，再顺次连接，即可得到△ABC关于直线MN的轴对称图形，据此判断． 【答案】B 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线)，小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左、下、右的位置(摆放时无缝隙不重叠)，还能拼接成不同轴对称图 形的个数为(　　) A．2 　　B．3 C．4 　　D．5 5 【点拨】 如图，能拼接成不同轴对称图形的个数为3. 【答案】B 如图，正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑． (1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的)； 6 解：如图①所示．(答案不唯一) 23 (2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的)． 解：如图②所示．(答案不唯一) 24 如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段(线段的端点在格点上)． 7 (1)在图①中画一条线段垂直AB； 解：如图①中，线段EF即为所求(答案不唯一)． 26 (2)在图②中画一条线段平分AB. 解：如图②中，线段MN即为所求(答案不唯一)． 27 如图，在△ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE.则下列结论不一定正确的是(　　) A．AB＝AE　 B．AD＝CD C．AE＝CE　　D．∠ADE＝∠CDE $$