16.4.2 科学记数法 课件 2023--2024学年华东师大版八年级数学下册

16.4 零指数幂与负整数指数幂 2. 科学记数法 侵权必究 名校课堂 每日一题 A．a＞b＝c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a B 侵权必究 名校课堂 1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数； 2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数. 学习目标 侵权必究 名校课堂 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 回顾 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64×105 思考 自主预习 侵权必究 名校课堂 因为 所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 质疑问难 1.用科学记数法表示绝对值小于1的数 侵权必究 名校课堂 算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________. 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0. 想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么: n 侵权必究 名校课堂 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 小结 侵权必究 名校课堂 【例1】用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217. 侵权必究 名校课堂 1.用科学记数法表示下列各数: （1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063 解：(1)0.00003 = 3×10-5; (2)0.000506 = 5.06×10-4; (3)-0.000063 = -6.3×10-5. 强化练习 侵权必究 名校课堂 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m，试用科学记数法表示该数. 解: 0.0000077=7.7×10-6m 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8 （2）7.001×10－6 答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= . -6 侵权必究 名校课堂 0.00…01 n个0 利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式： 课堂小结 侵权必究 名校课堂 $$