四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷

凉山州2023 2024学年度上期期末检测试卷 高二数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、座位子，准考证号用05毫来的黑色答字笔填写在题时 上，并检查条形马粘贴是否正确。 2选择题使用B船笔涂在答题卡对应题日标号的位置上：非选择题用05毫米黑色答宇笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 第I卷（选择题共60分】 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有- 项符合要求】 1.直线x+2y-1-0的一个方向向量是（▲） A.(1,-2) B.(12) C(21) D.(-2,1) 2“牛角供是凉山彝族民房檐材装饰艺术中的重要特色之一，如图，已知牛角桃侧弧线部分为 抛物线的一部分，宽度AB=1m,高度0H-05m根据图中的坐标系，则这条抛物线方程为州▲) A.y=2x C.y n 3.等差数列a中，4=2，a=2,则a的值为▲) A.18 B.20 C.22 D.24 4.经过两条直线2x-3y+10-0和3x+4-2=0的交点，且垂直于直线2xy-1-0的直线方程为 (A) A.x-2y-6=0 B.x+2y-2=0 C.2x-y3-0 D.2y-2-0 5.我国数学家陈景润在哥德巴林墙想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个 大于2的阁数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不大于10的素数中，选两个不同的 数，和为偶数的概率为（▲） 好 c n 6已知四棱锥P-4BCD的底面是边长为4的正方形，PC=Pm=4,∠P心A=45,则直线P阳与AD 所成角的正弦值为（▲） B Cy n 高二数学试题卷 第1页（共4页） 1过点31的直线与调C2-交于B两点测当B张短时△BC的面积水A A.V6 B,2V2e的HC2V5小D,2V6 &空间四边形ABCD中，点M在AD上，且网2，N为BC中点测丽等于(A) 子C2而 c丽C和 1B-花冠 人D号丽知 二多项选择题本大题共4小题，每小魔5分，共20分，在每小题给出的法项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.】 ,下列结论正确的是(4)职过，即子文出朵价共小大示，三 A若向量d=(0.1,1,可=(2-21，.=(2-12则d,不，共面 B已知平面a,B不重合，平面a和平面B的个法向量均为1,0，-2，则a/B C若直线1的方向向量为-(1,12)，平面a的个法向量1,1，-1)，则/a D若向.，不-，G在了上的量9 10.已知正方体ABCD-A,BC,D,的棱长为1，则下列说法正确的是（△） A直线BC,与CA:所成的角为60 B点B与平面ACB,的距离为V 3 C平面ACD与平面ABCD所成的角为45° D.直线BC与平面BB,D,D所成的角为30 1已知等比数列a的公比为g,1,a=2,数列2m-A的前n项和为T测《（▲） A.g=V2 C数列G是等比数列 D.T=2n-3x2+4 卫我们充离心率为Y百1的双自线可货理想双自线，者双线E号-吉®0小0是 理想双曲线，左右顶点分别为44，虚轴端点为B,品，右焦点为R,离心率为e,则(4) 当1时，店VL &当61时，则A,到渐近线的距离为V1 CA6上网 D4,阻的外接圆的面积为24Y5。 高二数学试题卷第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共90分】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13过点(12)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为▲ 14.已知点A(1,-1,1),BL,-2-1),C3-21,则点A到直线BC的距离为A一 15记8为等差数列a的前n项和，若2S=35+34则号人 16过抛物或户2pp>0的焦点F作圆Ca24的两条切线，切点分别为PQ,者△P代 为等边三角形，则p的值为▲ 三、解答题（本大题共6小题，共计70分解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17.(10分)已知直线1：kx-+1-2k=0(keR (1)求证：直线经过一个定点： (2)若直线1交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴于点B.0为坐标原点，设△40B的 面积为S,求S的最小值及此时直线！的方程 18.(12分)为参加凉山州第八届“学宪法讲宪法“演讲比赛，某校组织选拔活动，通过两轮比赛 最终决定参加州级比赛人选，已知甲同学晋级第二轮的概串为；，乙同学晋级第二轮的 授率为m若甲，乙能进入第二轮，在第二轮比赛中甲、乙两人能胜出的率均为}假设 甲、乙第一轮是否晋级和在第二轮中能否胜出互不影响 白诺甲，乙有且只有一人能冒级第二轮的既率为名求的值： (2)在(1)的条件下，求甲、，乙两人中有且只