第三章 《图形的平移与旋转》单元复习与检测　2023-—2024学年北师大版八年级数学下册

八年级数学下册第三章 《图形的平移与旋转》单元复习与检测 一、单选题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 　 　) A． B． C． D． 2． 如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC( 　 　) A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 3． 如图，将绕点逆时针旋转，得到． 若点的坐标为（a，b），则点的坐标为( 　 　) A．（-b，a） B．（b，a） C．（a，-b） D．（a，b） 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( 　 　) A．6 B．8 C．10 D．12 5 .如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB， 则∠CAE等于( 　 　) A．25° B．20° C．15° D．10° 6．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一直线上．若BF＝14，CE＝6，则BE的长是( 　 　) A．2 B．4 C．5 D．3 7． 如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合， 若PB=3，则PP′的长为( 　 　) A．2 B．3 C．3 D．无法确定 8． 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中， 边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B， 把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′， 则其旋转中心的坐标是( 　 　) A．(1.5，1.5) B．(1，0) C．(1，－1) D．(1.5，－0.5) 10．如图，点的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为( 　 　) A． B． C． D． 11．如图所示，正方形的边长为1，点在线段上运动，平分交边于点． 求证：． 12．如图：长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（  ） A．14 B．16 C．20 D．28 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 13．点(2，－1)关于原点O对称的点的坐标为 ． 14．如图所示，为了把三角形平移到三角形， 可以先将三角形向右平移 格，再向上平移 格． 15． 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到的． 已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝ ． 16 . 如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合， 那么旋转了 度. 17 .如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ． 18．如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为 ． 19 .如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A1B1的位置． 若A1(b，1)，B1(－1，a)，则b－a＝ ． 20 . 如图，在中，，， 将沿轴依次以点、、为旋转中心顺时针旋转， 分别得到图②、图③则旋转得到的第个三角形的直角顶点的坐标为 .    三、解答题（本大题共有6个小题，共32分） 21 . 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7， （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度； （3）BE与DF的位置关系如何？ 22． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC； (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 23．如图所示，正方形的边长为1，点在线段上运动，平分交边于点． 求证：． 24．如图1，