13.1 轴对称 考点训练 课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 考点训练 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　) 1 2 【点拨】 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此判断． 【答案】D 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是(　　) 2 A 下列图形中，对称轴条数最多的是(　　) A．等边三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆 3 【点拨】 等边三角形有三条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴，所以对称轴条数最多的图形是圆． 【答案】D 如图，关于虚线成轴对称的有(　　)组． A．1　　 　B．2　 　　C．3　 　　D．4 4 【点拨】 根据成轴对称的定义可知，满足条件的是③和④，有2组． 【答案】B 下列各选项中，两个三角形成轴对称的是(　　) 5 A 如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 6 10 【点拨】 因为△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，所以∠C＝∠C′＝60°，所以∠B＝180°－30°－60°＝90°. 【答案】C 【2023·河北】如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的(　　) A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不是 7 【点拨】 如图，由已知可得∠1＝∠2，则l为△ABC的角平分线． 【答案】C 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列选项不一定正确的是(　　) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 8 【点拨】 因为△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，所以对应边相等，AC＝A′C′，A正确；对称轴垂直平分对应点的连线，所以AA′⊥MN，BO＝B′O，C，D正确；无法确定AB∥B′C′，B不一定正确． 【答案】B 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，则下列判断错误的是(　　) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 9 B 【2023·北京】图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 10 【点拨】 如图所示，该图形有5条对称轴． 【答案】D 11 在学习“轴对称现象”内容时，邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)． (1)小明的这些文具中，可以看成轴对称图形的是________；(填字母代号) B，C (2)请用这些文具中的两个拼成一个轴对称图案，画出草图．(只需画出一种) 解：答案不唯一，如图所示． ＝认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为1，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个特征． 特征1：___________________________________； 特征2：___________________________________. 12 都是轴对称图形 面积都是4(合理即可) (2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 解：答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可．如图所示． 如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN分别交OA，OB于点E，F. 13 (1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长； 解：因为点M，N分别是点P关于直线OA， OB的对称点， 所以ME＝PE，NF＝PF. 所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm， 即△PEF的周长是20 cm. (2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数． 解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T. 由(1)知ME＝PE，NF＝PF， 所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN. 易得∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N. 由题知∠PRE＝∠PTF＝90°， 所以在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°. 因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°， 所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°. 所以∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝ 180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°. [定义]如图①，OM平分∠AOB，则称射线OB，OA关于OM对称． 14 [理解题意] (1)如图①，射线OB，OA关于OM对称且∠AOB＝45°，则∠AOM＝________°； 【点拨】 22.5 [应用实际