期末复习(三) 一元一次方程-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

期末复习（三）一元一次方程 ④重难点突破 重难点三一元一次方程的解法 重难点一一元一次方程的相关概念 【例3】解方程，2+1_10x+1-1 3 6 【例1】若x=2是关于x的一元一次方程3m 2x"十1=0的解，则2021+n一2m的值 为 【反思归纳】通常情况下，已知方程的解，将方程的解代 入原方程，进而确定字母系数的值，若不能确定字母系 【反思归纳】解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤 数的值，则要考虑整体代入思想 的次序（不一定每个步骤都要用到），这样往往可使计 对点训练 算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母、去括 1.下列方程是一元一次方程的是 号、移项时常出现的错误。 A.3+5=8 B.x+2y=4 对点训练 C.y-3=0 D.x2=x+2 5.方程2-53-1，去分母得 7 2.若关于x的方程(a十3)x-2=1是一元一次 A.7x-10x+6=1 B.7x-10.x-6=14 方程，则a应满足的条件是 C.7x-10x-6=1 D.7x-5.x+60=14 重难点二等式的性质 6.若2a一4与a十7互为相反数，则a= 【例2】(2023·南宁一模)a,b,c是有理数，如果 重难点四一元一次方程的应用 a=b,那么下列变形不正确的是 () 【例4】(2022·河池期未)为预防新冠疫情扩散， A.a+2=b+2 B.2-a=2-b 指挥部决定当天8：00一14：00开展全员核酸检 C.ac2=bc2 D.4=b 测.某检测点分为A,B两组同时进行核酸采样， cc 结束时统计发现A组每小时采样数量平均比B 【反思归纳】判断等式的变形是否正确，关键是确定利 组多40个，采样总量比B组的2倍少240个. 用了哪个性质，若两边加、减或乘同一个数（或式子） (1)求当天A组核酸采样的速度； 时，变形正确：若两边除以同一式子，要先判断这个式 子的值是否为“0”，若不能确定该式子不为0，则错误， (2)为贯彻“人民至上、生命至上”的理念，当天 检测的费用均由政府支付，按每人次5元的 对点训练 检测标准，求政府当天为该检测点所支付的 3.若由3.x=2x十1变为3x一2x=1,是方程两 检验费用. 边同时加上 4.下列变形中，正确的是 A.若6x=3,则x=2 B.若4x-2=2-3x,则4.x-3x=2-2 C若号-1-受则2x-1=3x D.若4x-3=2(x+1),则4x一2x=3十2 助学助教优质高数134 对点训练① B备考集训 7.在2022年春节即将到来之即，某市大润发和 (时间：45分钟满分100分) 家乐福两家超市准备庆祝春节，分别推出如 一、选择题（每小题5分，共30分） 下促销方式：大润发：全场均按八五折优惠. 1.x一5=3.x十7移项后正确的是 家乐福：购物不超过200元，不给予优惠；超 A.x+3.x=7+5 B.x+3x=-5+7 C.x-3.x=7-5 过了200元而不超过500元一律打八八折： D.x-3.x=7+5 超过500元时，其中的500元优惠12%，超过 2.下列等式变形一定正确的是 500元的部分打八折.已知两家超市相同商 A.如果ax=ay那么x=y B.如果a=b,那么a一5=5-b 品的标价都一样. C.如果a=b,那么2a=3b (1)当一次性购买总额是400元时，大润发， D.如果a+1=b+1,那么a=b 家乐福两家超市实付款分别是 元 3.若2x3"ym+4与一3.x”y2m可以合并为一项，那么 和 元； m十n的值是 ( (2)当购物总额是多少元时，两家超市实付款 A.2 B.3 C.5 D.8 相同？ (3)某顾客在家乐福超市购物实际付款482 4.将方程，1-十2 5 =一2去分母得( 元，试问该顾客的选择划算吗？试说明 A.5(3x-1)-(x+2)=-2 理由 B.5(3.x-1)-2(x+2)=-2 C.5(3x-1)-2(x-2)=-20 D.5(3.x-1)-2(x+2)=-20 5.(2022·公安县期末)若式子-2a十1的值比 a-2的值大6，则a等于 ( A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.学校食堂阿姨去面包店买面包，已知该面包 店的面包每个8元，结账时店员告诉阿姨： “如果您再多买一个面包就可以打9.5折，价 钱会比现在便宜20元”，阿姨说：“那我就多 买一个吧”.根据两人的对话，判断结账时阿 姨买了( )个面包 A.70 B.69 C.59 D.60 二、填空题（每小题5分，共15分）】 7.若方程2xa-3十2=0是关于x的一元一次方 程，则此方程的解是 8.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是每户 用水不超过5吨，每吨水费为x元；超过5 吨，超过部分每吨加收2元.小明家今年5月 份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列 出关于