第2章 整式的加减 寒假自主提升训练题-2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》 寒假自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．的系数为 B．的次数是4 C．0不是单项式 D．是二次三项式 2．下列选项中，是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 5．陈老师做了一个周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（    ） A． B． C．2a D． 6．一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值总能(   ) A．被3整除 B．被9整除 C．被11整除 D．被22整除 7．如图，已知圆的面积为，正方形的边长为，圆与正方形对应阴影部分的面积分别为和，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有（　　）个五角星． A．6071 B．6070 C．6069 D．6068 二、填空题 9．单项式的次数是 ． 10．如果单项式与的和仍是一个单项式，那么 ． 11．如果，互为相反数，那么的值为 ． 12．如果，那么 ． 13．已知满足，则的值为 ． 14．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： . 15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时，水流速度是千米/时．则2小时后两船相距 千米． 16．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起，一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌，可拼成8张大桌子，共可坐 人． 三、解答题 17．化简：． 18．化简求值：，其中. 19．已知，，且的值与的取值无关（即含项的系数为0）． (1)求，的值； (2)求的值． 20．观察下列等式： ，，，…… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个算式：__________； (2)由此计算：； (3)用含n的代数式表示第n个等式：______（n为正整数）． 21．我们知道，，类似地，在化简时，可以将看成一个整体，则有． (1)将看成一个整体，对整式进行化简； (2)若，求的值； (3)若，，，求整式值． 22．某市出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费． (1)若某人乘坐了x（）千米，则他应支付车费______元（用含有x的代数式表示）； (2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）． 第1批 第2批 第3批 第4批 ①求在整个过程中，王师傅共收到多少车费； ②若王师傅的车平均每千米耗油0.2升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？（空车时耗油忽略不计） 参考答案 1．解：A、的系数为，错误，故不符合要求； B、的次数是 ，错误，故不符合要求； C、0是单项式，错误，故不符合要求； D、是二次三项式，正确，故符合要求； 故选：D． 2．解：A、和所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、和所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意； C、和所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； D、和所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意； 故选C． 3．解：A. ，故A选项错误， 不符合题意；     B. 与不是同类项，不能合并，故B选项错误，不符合题意；     C. ，故C选项错误，不符合题意；         D. ，故D选项正确，符合题意． 故选：D． 4．解：这个多项式为：． 故选：C． 5．解：由题意得，另一边长为 故选：A． 6．解：由题意知，数字M的个位数字是a，十位数字为， 数字N的十位数字是a，个位数字为， 则， 因此的值总能被11整除， 故选C． 7．解：设重叠部分面积为， ∴圆的面积为：， 正方形的面积为：， ∴， ∴的值为． 故选：D． 8．解：第1个图形有个五角星， 第2个图形有个五角星， 第3个图形有个五角星， 第4个图形有个五角星， ……， 依此类推，可知第n个图形有个五角星， ∴第2023个图形中共有个五角星， 故选B． 9．解：单项式的次数是， 故答案为:． 10．解：由题意得：与是同类项， ∴， ∴； 故答案为：． 11．解： ， ，互为相反数，有， 将代入上式，有， 故