方法技巧专题有理数加减运算的简便方法-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

方法技巧专题 有理数加减运算的简便方法 专题概述 方法三同分母相结合 有理数的加减混合运算主要考查对加减法法则 解题技巧 的理解，中考中通常以选择题与填空题的形式出现， 几个分数相加减，把同分母的分数分别相加，可 解題的关键是利用减法法则把减法转化为加法，其次 以避免对每一个分数都通分 还要观察算式的特，点，灵活运用加法的交换律与结合 3.计算： 律，可以使运算简便 方法一相反数相结合 1+2)-(+2号)-(+56)-(+4)月 1.计算：1是-3号+(-1.25)-(-38)】月 (2)(2023·南京模拟)(-48)-（-5)十 方法二同号相结合一把正数和负数分别相 (-4》-3g: 结合 2.计算： （1)(2022·汉阳校级期末)31+（一）+0.25： (3)3.5+(-3)+(-)-(（-)+1.5 +() (2)(-20)-(-5)-(-5)-(-12). 25 七年级数学·上册 方法四凑数相结合一把相加得整数的数相 请你利用拆项法计算下列式子的值， 结 解题技巧 (-2088)+(-202号)-1号8+406是 多个有理数相加减，如果有分数或小数，一般把 能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便。 4.计算： (1)25.3+(-7.3)-13.7-(-7.7): (2)3.1+(-10.7)-(-2.9)-(-0)月 方法六裂项相消法 方法五拆数分解法—把一个数拆分成两个 解题技巧 数的和 裂项法就是把一个数或一项裂分开，裂项后重组 解题技巧 或错位相加，使原本采用常规方法不易解决的问题得 带分数相加减时，可以把带分数拆分成整数与分 以解决，如：把 n(n十1D)裂分成1 1 数的和，再把整数部分，分数部分分别相加注意，对于 nn十1' 负的带分效，在拆分时整数和分数部分都应加上负号. 6.观察下列等式： 5.(2022·黔南州期中)阅读下面的解题过程， 1 1111111 1X2=1-22X3-23'3X43-4 并用解题过程中的解题方法解决问题 计算：-18+(-2号)+9是-32 解：原式=[(-D+(-)]+[(-2)+(-)] 3日1-骨-是 +9++[(-3+(2)] 请按照上述方法计算：文+文3十文十 =[(-1)+(-2)+9+(-3)] …+2021×2022 +[-8+()+(-)+别 =3+(-) 以上解题的方法叫做拆项法。 助学助教优质高数261.3.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 知识储备 1.相反数（一b)2.负 基础练 1.(1)①49②3-4③2.52.5(2)①C②D③C(3)①解：原式=(+6)+ (+5)=1山.@解：原式=(-4号)+(+4号)=0.③解：原式=3号+(-5)= -1手.2.-43.154B5.D6.27.C8.②⑥⑦9.3或910.1)解：原式 =17日+12名=30.(2)解：原式=-日-=-711.解：由题意，知(-1D+( 5)=-6<0,(-2.5)+23=-日<0.0-(-2)=2>0,6+(-6)=0，-2+6=4>0.3 6 合十(-2子)=号>0,7-8=-1<0，-42-301=-12<0.因为8个盾牌上共有3个 正数，4个负数.所以有3名男同学，4名女同学.12.解：(1)26102100(2)d =|m一，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值.(3)x一（一 1)川2或-4 第2课时有理数的加减混合运算 知识储备 1.(1)加法(2)加法2.加法(-c) 基础练 1.(1)(+7)-2-6+3+7负2减6加3加7负2，负6，正3，正7的和(2)①6-3 +5-3®(-是)+(-号)+(+日)2.B3.1)解：原式=14+12-25-17=26 一25-17=-16.(2)解：原式=-1-(-2)=1.4.(1)解：原式=(-42-58)+(38+ 62)=0.(2)解：原式=(-1分-05)+(+2子)=1.5.②6B7.16,88D 91210.1)解：原式=(-9号)-4行+2-号-[(-9)）-号]十 [(-4合)+2合]=-12.(2)解：原式=(4号+2号)+(-20+20)+8十 (-6.8-3吉)=5.1.1)解：原式=-3片-(-8)）-(-2合)=-34+8 +2分-=7分.(2)解：原式=8-（-3+2)=8}-（-子)=9.12.解： (1)+6-3+10-8+12-7-10=(+6+10+12)+(-3-8-7-10)=0答：王先生最 后能回到出发点一楼，(2)3.613.解：原式=1一弓十号一方十日一7十…十员 前+品的=1品-器 方法技巧专题有理数加减运算的简便方法 1.解：原式=1+（-38)+(-1)+3令=[(1)+(-1]+ [(-3号)+3号]=0,2.(1)解