方法技巧专题绝对值的应用-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

方法技巧专题 绝对值的应用 类型一利用绝对值比较大小 5.已知a-1|+b-2|+|c-3|=0,求式子 解题技巧 2a+b+c的值. 在比较两个负数的大小时，通常比较它们的绝对 值，绝对值大的反而小 1.(跨学科融合)如表是几种液体在标准大气压 下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氨 6.根据x是非负数，且非负数中最小的数是 沸点（℃） 183 253 -196 268.9 0,解答下列问题： 则沸点最高的液体是 (1)当x取 时，|x一2022|有最小 A.液态氧 B.液态氢 值，这个最小值是 C.液态氮 D.液态氦 (2)当x取 时，x一2十3有最小值， 2.用“>”“<”或“=”填空： 这个最小值是 7 (3)当x取 时，2023-|x-1|有最 (1)(2022·广元期末)一 8 大值，这个最大值是 (2)(2022·东莞期中) -4 类型三绝对值在实际生活中的应用 7.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件 (3)(2022·济宁期末)》 的长度可以有0.2cm的误差”，现抽查5个 类型二利用绝对值的定义和性质求字母的值 零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规 或取值范围 定长度的厘米数记为负，检查结果如下表： 解题技巧 零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 由绝对值的定义可知，绝对值等于一个正数的效 数据 +0.13-0.25 +0.09 -0.11+0.23 有两个，故在解题时不能漏解。此外，由绝对值的性质 可知，绝对值表示的是非负数，故在解决几个数的绝 (1)指出哪些零件是合格产品（即在规定误差 对值的和等于零时，要注意每个绝对值内的数都等于 范围内)： 零的性质的运用 (2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为 3.如果|a=一a,则a是 什么？试用绝对值的知识说明. A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 4.已知a=2,b=3,且在数轴上a在b的右 边，求a,b的值。 助学助教优质高数141.2.3相反数 知识储备 2.相反数-a0 基础练 1.A2.D3.C4.(1)C(2)D5.解：-7的相反数是7,1的相反数是-1，-3.2的 相反数是3.2，的相反数是一冬，218的相反数是-218,0的相反数是06C7.(1) +2的相反数-2-2的相反数2(2)①C②A(3)①8②-3③3④-2.7 8.C9.A10.D11.-1或-512.(1)-43.55-5(2)省略原数原数 的相反数(3)①-5②-513.(1)点B(2)点C(3)解：(3)原点在B和C中间的 点上，图略.14.解：(1)a为正数，b为负数；(2)画图略；(3)b表示一10，一b表示10；(4)a 表示5，-a表示-5. 1.2.4绝对值 第1课时绝对值的概念和性质 知识储备 1.原点|aa的绝对值2.它本身它的相反数0a0一a 基础练 1.(1)①-222②000③444(2)-2022原点2.C3.A4.A5. C6解：+32=3(2)解：-7.41=7.4，(3)解：-8号1=8}：(4解：0 |=0.7.【探究】①44=②33=③0【发现】①2相反②非负数【应 用】C8.C9.C10.D11.士6士712.(1)解：原式=18+6一24=0.(2)解：原式 =号×号×号918，解：61)1cD=1-51-1-21=5-2=3,DB1=-51+13 =5十3=8：(2)若M,N都在原点左侧时，x=一(5十4)=一9，若M,VN在原点两侧时， MN=|-4|+|x=5,解得x=士1，因为x>0,所以x=1,综上所述，x的值是一9或1， 微专题（二）绝对值的非负性的应用 【例1】00326【例2】00332 【变式练习】 1.12.2201 第2课时有理数的大小比较 知识储备 1.大于2.0负数负数反而小 基础练 1.A2.B3.a>0>6>c4.解：画数轴表示略，大小关系为：-4<-2号<0<1<4 子5.A6.B7.B81)0>>②><③<><(2)0解：因为 《一2》=2所以-（一2>1.@解，因为-号专-器号-号-器器< 需所以-号>-专©解：-(-)=7-3到=8，因为7>3所以-（-7)>-31 9.士1,0，±210.A11.C12.D13.2或-2314.1)解：-1-号=-号，因 为-引=骨-1=7-且>品所以-<--，2)解：-(+2 25)=-2.25,-1-2.51=-2.5,因为-2.251=2.25,1-2.5|=2.5，且2.25<2.5，所 以一（十2.25）>一|一2.5.15.解：狐狸的说法没有道理.兔子行走的路程是一10= 10(m):乌龟走的路程是|+1|=1(m),因为10m>1m,所以兔子获胜.16.(1)<> <>解：(2)略(3)c<-b<a<0<-a<b<-c. 基础