第一章 有理数 核心素养与跨学科融合专练&考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第一章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01几何直观一数形结合比较大小 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法 【素养解读】数形结合包会含“以数辅形”和“以形助最” 计算：()÷（合-3+号-号）月 两方面，在解决与有理数的大小比较有关的问题时， 常利用“几何直观”研究问题，通过将数与它在数轴 上对应的点有机结合，使抽象的问题直规化，复杂的 问题简单化，进而解决问题 1.(2022·河北校级期末)a,b两数在数轴上的 位置如图所示，将a,b,一a,一b用“<”连接， 正确的是 () a i6 A.-b<a<-a<b B.a<-b<-a<b C.a<b<-a<-6 D.-0<-a<a<b 02运算能力—运用转化思想计算 【素养解读】转化恩想就是将所要解决的问题，转化 03应用意识 为一个较易解决的问题.具体说，就是“新知识”向 【素养解读】在字习有理数的过程中，常利用有理数 “旧知识”转化，“未知”向“已知”转化，“复杀”向“筒 的知识解决生活中的实际问题，养成理论联系实际 单”转化，在有理数的运算中，常用转化思想解题 的习惯，提升实践能力，培养学生的“应用意识” 2.请你先认真阅读材料： 3.薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基 计算：（动）（侵0+日号》 准，超过30min的部分计为“+”，不足 解：原式的倒数是（停-。+日引：（动） 30min的部分计为“一”，将连续7天的跑步 时间（单位：min)记录如下： =(+)×(-0 星期 四 五 六 与30分钟 =号×(-30-6×(-30)+日×(-30 +10-8+12-6+11+14 -3 25 差值 ×(-30) (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的 =-20-(-3)+(-5)-(-12) 天多跑 分钟； =-20+3-5+12 (2)若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min, =-10 请计算这七天他共跑了多少千米？ 故原式等于 10 跨学科融合专练 4.(2022·资阳)根据国家统计局开展的“带动 现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数 三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全 3.46亿用科学记数法表示为 国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实 51 七年级数学·上册 第一章考点整合与素养提升 ④考点整合 的数为 考点日 有理数及其分类 B A.-3 B.0 C.3 D.-6 1.(2022·南通)若气温零上2℃记作+2℃， 则气温零下3℃记作 有理数的大小比较 ( 考点目 A.-3℃ B.-1℃ 7.(2023·泰州模拟)下列各数：一5，一2.5,0， C.+1 D.+5℃ 「一4，其中比3大的数是 () 2.下列说法正确的是 A.-5 B.-2.5C.0 D.1-4 A.一个有理数不是正数就是负数 8(2023·郴州模拟)有理数-2，-70,2中， B.一个有理数不是整数就是分数 绝对值最小的数是 C.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有 9.在数轴上画出表示下列各数的点：一2,0， 理数这五类数 D.以上说法都正确 --31,22,-(-3),(-1),再将这些数 3.把下列各数填入相应括号内 重新排成一行，并用“>”把它们连接起来。 3,0.618,-31415,2022,-26,65%.0 整数： 正有理数： 负分数：{ 非正数：{ 考点彐数轴、相反数、绝对值、倒数 4.(2023·荆门模拟)如果|x=3,那么x的值 考点四 有理数的运算 是 10.(2022·吉林)要使算式(-1)☐3的运算结果 A.3 B.-3 最大，则“口”内应填入的运算符号为() D.3或-号 A.+ B.- C.× D. C.3或-3 11.(2022·东营)植树节当天，七年级1班植树 5.(2022·黔东南)下列说法中，正确的是() A.2与一2互为倒数 300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2 B.2与2互为相反数 班植树棵数是这批树苗总数的号，则七年级 C.0的相反数是0 2班植树的棵数是 () D.2的绝对值是一2 A.36 B.60 C.100 D.180 6.(中考·广州)如图，在数轴上，点A,B分别 12.(2022·西藏)已知a,b都是实数，若|a+1 表示a,b,且a十b=0,若AB=6,则点A表示 十(b-2022)2=0,则a= 助学助教优质高数52 13.(2022·烟台改编)如图，是一个“数值转换 考点五有理数运算的应用 机”的示意图.若x=一5，y=3,则输出结果 16.有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千 为 克数记作正数，不足的千克数记作负数，称 输入x 重的记录如下（单位：kg):1.5,一3，十2， 输出 一0.5,1，-2，-2，一2.5.回答下列问题： 输入y (1)这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白