第三章 一元一次方程 核心素养与跨学科融合专练&考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第三章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01运算能力一应用转化思想解一元一次方程 03应用意识 【素养解读】转化思想就是把要解决的复杂问避转化 【素养解读】在净习一元一次方程的过程中，我们可 为一个较易解决的问题，具体说就是“新知识”向“旧 以利用列一元一次方程解决生活中的实际问避，养 知识”转化：“未知”向“已知”转化：“复来”向“简单” 成理论联系实际的习惯，提升实践能力，培养“应用 转化.本章解含分母的一元一次方程时先利用分数 意识”： 44 3.(2023·南通模拟)某体育用品商店开展促销 的基本性盾去分母，去括号再解方程体现了转化 活动，有两种优惠方案. 思想 方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折 1.解方程：x-1=7-x十3 5 优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能 3 享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买. 方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优 惠，小健和小康的谈话内容如下： 小健：听说这家商店办一张会员卡是20元 小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了 4副乒乓球拍，结果费用节省了12元.（会员 卡限本人使用) 02模型观念一构建一元一次方程解决实际问题 (1)则该商店销售的乒乓球拍每副的标价是 【素养解读】在解决实你问题时，道过对已知量与未 元： 知量之间的相等关系的分析，建立关于所求未知量 (2)如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓 的方程解决问题，体现了模型见念，本章主要是构建 球拍6副，乒乓球a盒，小健不办卡与办 一元一次方程的模型解决实际问题。 会员卡所付费用相同，求a的值. 2.(2022·岳阳)我国古代数学著作《孙子算经》 中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城， 家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城 中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家 取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一 头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这 个问题中，城中人家的户数为 ( A.25 B.75 C.81 D.90 跨学科融合专练 4.某校中学生进行义务劳动，去甲处劳动的有 30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部 分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍， 求乙处调多少人到甲处？ 助学助教优质高数100 第三章考点整合与素养提升 ④老点整合 7.解下列方程： 考点日 一元一次方程及其解 (1)2.x-(x+10)=5x+2(x-1): 1.(2022·汉阳期未)下列方程是一元一次方程 的有 () ①x=1:②x+1=0:③2=0：④x+y=0, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若(a十1)x+3十3=0是关于x的一元一次方 程，则a的值是 (2)x-22-1+2x+1: 2 3； 3.关于x的方程(3-a)x十2+2a=0的解是x =1,则a的值是 考点目 等式的基本性质 4.(2023·贵阳模拟)下列利用等式的基本性质 变形错误的是 () A.如果-2c=4,那么x=-2 B.由2x=12得x=6 C.如果x十1=y-9,那么x-y=一9-1 (3)4(x+1D-x-1D=2x-1)-2（x+1D. D.如果x-3=5,那么x=5十3 5.如图，天平处于平衡状态，标有相同字母的物 体的质量相同.若A的质量为20克，则B的 质量为 克. AAB ABBB 考点目 解一元一次方程 6.(2022·男西南)小明解方程生-1=号 3 考点四 一元一次方程的应用 的步骤如下： 8.(2022·随州)我国元朝朱世杰所著的《算学 解：方程两边同乘6，得3(x十1)-1=2(x-2)① 启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日 去括号，得3x十3-1=2.x-2② 行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几 移项，得3x-2.x=一2一3十1③ 何追及之.”意思是：“跑得快的马每天走240 合并同类项，得x=一4④① 里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12 以上解题步骤中，开始出错的一步是() 天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天 A.① B.② C.③ D.④ 可以追上慢马，则可列方程为 () 101 七年级数学·上册 A.150(12+x)=240x C索养提外 B.240(12+x)=150x 14.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织 C.150(x-12)=240x 文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲 D.240(.x-12)=150z 校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90 9.(2022·铜仁)为了增强学生的安全防范意 人)准备统一购买服装参加演出，下面是某 识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识 服装厂给出的演出服装的价格表： 抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每 购买服装 1套至 46套至 91套 答对一个得5分，每答错或不答一个扣1