4.3.1 角-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

4.3角 4.3.1角 知识储备 (3)图中所有的角（可用简便方法表示）. 1.两条有公共端点的 组成的图形叫做角， 角也可以看作是一条射线绕其端点 而 成的图形 2.角的表示方法：(1)三个 字母，顶点必 须写在中间；(2)一个大字字母：(3)一个数字或 希腊字母 ④基础练 知识点二角的度量单位及换算 4.如图，用量角器度量∠MON的度数为() 知识点一角的定义及表示方法 1.下列说法中正确的是 290.103 60 10 520 A.由两条射线所组成的图形叫做角 30 B.角的两边是线段 C.角的边越长，角越大 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 2.(1)如图，把用数字或一个字母表示的角改为 A.60° B.70° C.110° D.120 用三个大写字母表示，∠1： 5.下列各角中，是锐角的是 ∠2： ；∠C也可用 A.2平角 B周角 表示，还可以用 表示. C号平角 D号平角 6.若∠a=5.12°，则∠a用度、分、秒表示为() A.5°12 B.57'12 C.57'2” D.510'2" (2)【T2(1)变式】下列四个图形中，能用∠1， 7.计算： ∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形 (1)24'= 或 是 (2)3600"= 或 (3)2.13°= 易错点○：因把角度换算单位按十进制进行换 算致错 3.如图，写出符合下列条件的角（图中所有的角 8.把1124'36用度表示为 均指小于平角的角) 【点津】把低级单位化为高级单位，应除以进率，先将 (1)能用一个大写字母表示的角. 秒化成分，再把分化成度，然后把所得结果相加，换 (2)以点A为顶点的角. 算时不要弄错进率。 117 七年级数学·上册 知识点三钟面角 14.(训练角度：角的定义与分类讨论思想)爸爸 9.如图，请在横线上写出这四个城市相应钟表 问小明：“一个方桌有四个角，如果锯掉一个 上时针与分针所成的角的度数， 角，还剩几个角？” 小明回答：“还剩3个角.”并画出图形如下： 巴黎时间 伦改时间 北京时间 乐京时间 ① ② ③ ④ 小明的回答正确吗？若不正确，请说明理 ⑧综合练 出出 由，并画出图形。 10.若∠1=45°24'，∠2=45.3°，∠3=45°18′，则 ( A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上都不对 11.如图，点O在直线AB上， 则在此图中小于平角的角 有 A.4个B.5个 C.6个 D.7个 12.(1)时钟的分针每分钟转过的角度是 度，时针每小时转 度，4时40分， C素养练 15.观察下列图形，完成问题： 时针与分针的夹角为 (2)【T12(1)变式】自习课上，一位同学抬头 看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30， 此时时针与分针的夹角是 (1)如图①，∠AOB内部有一条射线OC,图 13.读句画图，并回答问题： 中有 个角： 任意画一个锐角∠AOB,在∠AOB内部任 (2)如图②，∠AOB内部有两条射线OC, 意画射线OC,在射线OC上任意取一点D. OD,图中有 个角； 过点D任意作一直线EF与OA,OB边分 (3)如图③，∠AOB内部有三条射线OC, 别交于点E,F. OD,OE,图中有 个角： (1)图中一共有多少个小于平角的角？ (4)如果∠AOB内部有10条射线，那么图 (2)用大写字母表示以点D为顶点的角： 中有 个角： (3)∠AOB还可以怎样表示？ (5)【拓展】在角的内部作n条射线，那么图 中一共有 个角。 核心 几何直观运算能力 素养 应用意识抽象能力 助学助教优质高数118第3课时线段的基本事实及两点间的距离 知识储备 1.最短2.长度 基础练 1.A2.D3.解：图略4.D5.126.C7.B8.解：图略9.解： 如图，沿线段BA爬行，根据是：两点之间，线段最短. 数学思想专题与线段的计算有关的数学思想 【例1(1)AC84BC63437(2)2 aAC BC AC BC(AC+B) AB 4 (3)AC BC AC BC (AC-BC) 【针对练习】1.解：(1)因为AB=4AC,AB=8cm,所以AC=2cm.因为2CD=3AC,所以 CD=号AC=号×2=3(cm).所以AD=AC+CD=5(cm:(2)点D是线段BC的中点， 理由如下：因为AB=4AC,AB=am.AC=号.因为2CD=3AC,所以CD=号AC-号 ×号-ga.所以BD=AB-AC-CD=a-÷-a=ga.所以CD=BD,所以点D是 线段BC的中点，2.解：设BD=xcm则AB,CD,AC的长度表示为3x,4,6xcm.因为 点E、点F分别为AB,CD的中点，所以AE=7AB=号xcm,CF=CD=2xcm.所以 EF=AC-AE-CF=名rem.因为EF=10m,所以多x=10,解得：x=4所以