4.2.2 比较线段的长短-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第2课时 比较线段的长短 知识储备 (1)AD=AC+ =AB- 1.我们常限定用无刻度的 作 (2)AC=AD- =AB- 图，这就是尺规作图。 (3)AD+BD-AC+ 2.比较线段长短的方法： (1)度量法：用刻度尺量各自的 ,再按 易错点○因考虑问题不全面漏解 比较大小，线段的长短关系和它的 5.(2022·襄阳期末)如果A,B,C在同一条直 的大小关系是一致的： 线上，线段AB=6cm,BC=2cm,则线段AC (2)叠合法：将两条线段的一个端点 的长是 另一个端点落在 线段上 【点拨】分，点C在线段AB上和在线段AB延长线上 3.点M把线段AB分成 两条线段，点 两种情况讨论 M叫做线段AB的中点 知识点三 线段的中点及等分点 6.(1)如图，若点C是线段AB的中点，则AC= A基础练 知识点一 用尺规作一条线段等于已知线段 号AB,若AC=2m,则BC- 1.如图，已知线段a,b,作线段AB,使AB=2a cm,AB= AC= cm. 十b.(不写作法，保留作图痕迹) ta (2)【T6(1)变式】如图，O是线段AB的中点， 点C在线段OB上，AC=6,CB=3,则OC 的长为 L C.1.5 知识点二线段的长短比较及和差 A.0.5B.1 D.2 2.如图，用圆规比较两条线段AB和A'B的长 7.点C在线段AB上，下列条件中，不能确定点 () 短，其中正确的是 C是线段AB中点的是 A.AC=BC B.AB=2BC A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.AC+BC=AB D.AC-TAB C.A'B'<AB 8.(教材P128练习T3变式)如图，点D是线段 D.没有刻度尺，无法确定 AC的中点，点C是线段AB的五等分点，且 3.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A BC=2cm,求AD的长. 与点C重合使两条线段在一条直线上，结果 点B在CD的延长线上，则 () A.AB<CD B.ABCD C.AB=CD D.无法确定 4.如图，C,D是线段AB上两点.根据图形填空： CD B 助学助餐优质高数112 B综合练 出 13.(训练角度：线段中点的判定与线段的计算) 9.如图，点B,C在线段AD上，且AB=CD,则 如图，已知点A,B,C,D,E在同一直线上， AC与BD的大小关系是 () 且AC=BD,E是线段BC的中点. 月月FC刀 B C D (1)点E是线段AD的中点吗？请说明理由： A.AC>BD B.AC<BD (2)当AD=10,AB=3时，求线段BE的长度 C.AC=BD D.无法确定 10.已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使 BC=AB,再延长BA到点D,使BD=2AB, 则线段DC的长为 () A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.2 cm 11.(教材P128练习T2变式)如图，AF= .(用a,b,c表示) 12.如图，已知AB=40,C是AB的中点，D是 CB上的一点，E是BD的中点，CD=6,求 EC的长， C D E B C素养练 出出 14.线段AB上有两点P,Q,点P将AB分成两 部分，AP:PB=2:3;点Q将AB也分成两 部分，AQ:QB=4:1;且PQ=3cm.求AP, QB的长. 核心 素养 几何直观运算能力推理能力 113七年级数学·上册基础练 1.(1)长方形长方形长方形长方形长方形圆圆(2)B2.C3.DBC A4.D5.B6.D7.D8.C9.D10.(1)C(2)A11.412.解：(1)F在右 面：(2)B面和E面相对；(3)从左面看到的是B面：(4)E面：(5)B面在后面. 方法技巧专题正方体的展开与折叠 1.D2.A3.6124.D5.A 4.1.2点、线、面、体 知识储备 1.线面体2.点线面体线点3.点动成线 基础练 1.D2.D3.61283214.(1)59笔直(2)三角形长方形(3)65. 解：(1)说明点动成线；(2)说明面动成体；(3)说明线动成面.6.B7.略8.C9.D 10.解：(1)18条棱，长度总和是5×12十4×6=84(cm).(2)侧面积为：4×5×6=120 (cm).11.解：①绕长所在的直线旋转一周，得到圆柱的高是5cm,底面半径是4cm,其 体积是πrh-4×5π=80πcm3;②绕宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的高是4cm,底面 半径是5cm,其体积是πr2h=52×4π=100πcm3.答：绕宽所在的直线旋转一周所得圆柱 的体积大，启示：对于一个长方形，绕短边所在直线旋转一周得到的圆柱体积大.12.图 略解：a,b,c之间有关系是a十c一b=2. 4.2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 知识储备 1.一一两点确定一条直线2.公共点公共点3.直线 基础练 1.C2.(1)A,CB,