4.1.2 点、线、面、体-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

4.1.2 点、线、面、体 知识储备 5.下列现象，说明几何图形中的点、线、面、体之 1.点动成 ,线动成 ,面动成 间的何种关系？ 2.几何图形都是由 (1)扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线； 组成的，面与面相交得 ,线与线相交得 (2)旋转一扇门，门在空中运动的痕迹； (3)黑板擦（看成线）在黑板上擦出一片干净 3.粉笔在黑板上画出线条或写出字，体现了 的区域. 的数学原理。 ④基础练 知识点一 图形的构成元素 1.下列现象能说明“线动成面”的是 A.天空划过一道流星 B.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C.抛出一块小石子，小石子在空中运行的路线 知识点二由平面图形旋转而成的立体图形 D.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面 6.(2022·柳州)如图，将长方形绕着它的一边 2.下列立体图形中，全是由曲的面围成的是 所在的直线旋转一周，可以得到的立体图 ( 形是 A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球 3.长方体有 个面， 条棱， 个 顶点；圆柱有 个面，其中有 个平 面， 个曲面。 7.(教材P120练习T2变式)如图，将下面的平 4.一个棱柱如图所示，请填空： 面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形 用线连接起来， (1)这个棱柱由 个面围成，各个面的交 线有 条，它们是 的（填“笔 直”或“弯曲”)： (2)这个棱柱的底面和侧面的形状分别是 和 7色合令日 (3)该棱柱有 个顶点. 助学助教优质高数108 B综合练 11.(训练角度：平面图形的旋转、圆柱的体积与 8.如图，下列关于图中的几何体的叙述不正确 分类讨论思想)现有一个长为5cm,宽为 的是 4cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直 线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体 积分别是多少？谁的体积大？你得到了怎 图1 2 3 图4 样的启示？ A.四个几何体中，平面数最多的是图4 B.图2有4个面是平面 C.图1由两个面围成，其中一个面是曲面 D.图中只有一个顶点的几何体是图3 9.小军将一个直角三角板（如图）绕它 的一条直角边所在的直线旋转一周 形成个几何体，将这个几何体的侧面展开得 到的大致图形是 10.如图，一个六棱柱的底面是一个六边形，侧 面都是长方形，六边形每条边长为5cm,侧 C养练 棱长为4cm. 12.观察下列多面体，并把下表补充完整， (1)这个六棱柱有多少条棱？它们的长度总 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 和是多少？ (2)这个六棱柱的侧面积是多少？ 图形 顶点数a 10 12 棱数b 9 12 面数c 5 8 观察上表中的结果，你能发现a,b,c之间有 什么关系吗？请写出关系式。 核心 素养 空间观念运算能力 抽象能力 109七年级数学·上册基础练 1.(1)长方形长方形长方形长方形长方形圆圆(2)B2.C3.DBC A4.D5.B6.D7.D8.C9.D10.(1)C(2)A11.412.解：(1)F在右 面：(2)B面和E面相对；(3)从左面看到的是B面：(4)E面：(5)B面在后面. 方法技巧专题正方体的展开与折叠 1.D2.A3.6124.D5.A 4.1.2点、线、面、体 知识储备 1.线面体2.点线面体线点3.点动成线 基础练 1.D2.D3.61283214.(1)59笔直(2)三角形长方形(3)65. 解：(1)说明点动成线；(2)说明面动成体；(3)说明线动成面.6.B7.略8.C9.D 10.解：(1)18条棱，长度总和是5×12十4×6=84(cm).(2)侧面积为：4×5×6=120 (cm).11.解：①绕长所在的直线旋转一周，得到圆柱的高是5cm,底面半径是4cm,其 体积是πrh-4×5π=80πcm3;②绕宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的高是4cm,底面 半径是5cm,其体积是πr2h=52×4π=100πcm3.答：绕宽所在的直线旋转一周所得圆柱 的体积大，启示：对于一个长方形，绕短边所在直线旋转一周得到的圆柱体积大.12.图 略解：a,b,c之间有关系是a十c一b=2. 4.2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 知识储备 1.一一两点确定一条直线2.公共点公共点3.直线 基础练 1.C2.(1)A,CB,D(2)ba(3)A3.经过一点可以画无数条直线两点确定一 条直线4.1或35.B6.(1)C(2)37.D8.A9.C10.B11.D12.①③⑥ 13.图略14.解：(1)数轴是一条直线；(2)数轴在原点右边的部分（包括原点）是一条射 线，表示为射线OA:(3)数轴上不小于一1，且不大于3的部分是一条线段，表示为线段 AB或线段BA.15.(1)①3②6③10(2)u,D(3)990 2 第2课时比较线段的长短 知识储备 1.直尺圆规2.(1