3.4.5 分段计费问题-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第5课时 分段计费问题 ④基础练 (2)某用户2月份共交水费65元，问2月份 知识点分段计费问题 用水多少吨？ 1.有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民 航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超 过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李 票.已知该旅客购买的行李票为198元，则他 的飞机票价为 () A.800元 B.850元 【点津】分段计费问题，要找准各段内的计费标准，再 C.880元 D.1000元 正确用代数式表示该段内的费用。 2.你坐过出租车吗？请你帮小明算一算. 4.为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某 某市出租车收费标准如下：起步价10元（即 市采用价格调控的手段达到节水的目的，该 行驶路程在3千米及3千米以内收费10 市自来水收费的标准如下表： 元)，超过3千米的部分每千米收费1.2元， 收费标准（注：水费按月结算） 小明乘坐了x(x>3)千米的路程 每月用水量 单价：元/m (1)请用含x的式子表示他应付的费用： 不超出8m(含8m3)部分 2.8 超出8m,不超出12m(含12m)部分 3.6 (2)若他支付的费用是23.2元，求他乘坐出 超出12m3部分 4.8 租车的路程。 请根据上表的内容解答下列问题： (1)若某户居民11月份用水am3(其中8<a <12),用含a的代数式表示应收水费为 元： (2)若某户居民12月份交水费56元，则用水 量为多少立方米？ B综合练 3.“水是生命之源.”某市自来水公司为鼓励用 户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 价格/（元/吨） 不超过40吨的部分 1 超过40吨的部分 1.5 另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费 (1)某用户1月份用水30吨，应交水费 核心 元： 素养 模型观念运算能力应用意识 97 七年级数学·上册(100一82)=1080（元）.答：商店获得的利润为1080元.10.解：A商品的进价是150÷ (1十50%)=100元，B商品的进价是225÷(1+50%)=150元.由题意，得20×[150×(1 -10%)-100]+10×[225×(1-a%)-150]=1000,解得a=20.答：a的值是20. 第4课时球赛积分问题 知识储备 (1)胜场总数平局总数负场总数(2)胜场积分平局积分负场积分 基础练 1.(1)(12-2一x)平局积分总积分3x十(12-x-2)·1十0=22(2)解：设胜了x 场，那么负了(8-x)场，根据题意，得2x十1·(8-x)=13,解得x=5,8一5=3.答：九(1) 班胜、负场数分别是5和3.2.23.24.解：设他答对了x道题，则有(20-x)道题答 错或不答.由题意，得8.x-(20-x)×3=116,解得x=16.答：他答对了16道题.5.解： (1)由表可知：答对一题得5分，答错一题不但不得分而且倒扣1分，设小婷答对x道题， 由题意，得：5x一1·(20一x)=76,解得x=16.答：小婷答对16道题；(2)不可能，理由如 下：设小明答对y道题，由题意，得5一(20-)=80，解得y=16号.因为答对的题数不 是整数，所以不可能得80分 教材变式专题列一元一次方程解决行程问题 1.(1)3解：(2)设快车开出x小时，两车相遇，由恶意，得60r十40(-寸）=300，解得 x=3.1.答：快车开出3.1h后两车相遇：(3)设两车出发yh后，快车追上慢车，由题意， 得60y=300+40y,解得y=15.答：两车出发15h后快车追上慢车；(4)设快车出发a小 时后追上侵车，由题意，得60a=30十40×8+40a,解得a=15.答：快车出发16h后追 上慢车。 2.(1)x10 (2(30+）090(8)6-309300 20 20 3.解：(1)设乙车速度为xm/s,则甲车速度为(x+4)m/s,由题意得9(x+4)+9.x=144+ 180.解得x=16,x十4=20.答：甲车的速度为20m/s,乙车的速度为16m/s:(2)设同向 行驶，从甲车的车头追及乙车的车尾到甲车全部超过乙车需y.由题意，得20y=16y+ 144十180，解得y=81.答：同向行驶，从甲车的车头追及乙车的车尾到甲车全部超过乙车 需81s. 第5课时分段计费问题 基础练 1.C2.(1)1.2x+6.4(2)解：由题意，得1.2x+6.4=23.2,解得x=14.答：他乘出租 车的路程是14千米.3.(1)36解：(2)设该用户2月份用水x吨，因为40×1十40×0. 2=48<65,所以2月份用水量大于40吨，列方程，得40×1+1.5(x一40)+0.2x=65,解 得x=50.答：该用户2月份用水50吨. 4.(1)(3.6a一6.4)解：(2)设用水量是xm,当x=8时，2.8×8=22.4