3.4.4 球赛积分问题-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第4课时 球赛积分问题 知识储备 3.爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘 球赛积分问题中的敏量关系： 记1分，小明胜一盘记3分.下了8盘后，两 !(1)比赛总场数 人得分相等，则小明胜了 盘。 4.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8 (2)比赛总积分= 分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛 中共得116分，那么他答对了多少道题？ ④基础练 知识点球赛积分问题 1.(1)在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足 球队参加了12场比赛，共得22分，已知这 个队只负2场，那么该队胜了几场？平了几 场？若设该队胜x场，则平 C索养练 场，根据胜场积分十 十负场 5.(教材P103探究2变式)某电视台组织知识 积分= ,可列方程为 竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录 了3个参赛者的得分情况 (2)【T1(1)变式】为有效开展阳光体育活动， (1)参赛者小婷得76分，她答对了几道题？ 云洱中学利用课外活动时间进行班级篮 (2)参赛者小明说他得了80分，你认为可能 球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜 吗？为什么？ 一场得2分，负一场得1分，已知九(1)班 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 在8场比赛中得到13分，九(1)班胜、负 甲 20 0 100 场数分别是多少？ 乙 19 1 94 丙 14 6 64 B综合练 出 2.全国足球联赛每队共参加8场比赛，胜一场 得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队 在比赛中胜的场数是负的场数的2倍，共得 14分，则该队平了场. 95 七年级数学·上册(100一82)=1080（元）.答：商店获得的利润为1080元.10.解：A商品的进价是150÷ (1十50%)=100元，B商品的进价是225÷(1+50%)=150元.由题意，得20×[150×(1 -10%)-100]+10×[225×(1-a%)-150]=1000,解得a=20.答：a的值是20. 第4课时球赛积分问题 知识储备 (1)胜场总数平局总数负场总数(2)胜场积分平局积分负场积分 基础练 1.(1)(12-2一x)平局积分总积分3x十(12-x-2)·1十0=22(2)解：设胜了x 场，那么负了(8-x)场，根据题意，得2x十1·(8-x)=13,解得x=5,8一5=3.答：九(1) 班胜、负场数分别是5和3.2.23.24.解：设他答对了x道题，则有(20-x)道题答 错或不答.由题意，得8.x-(20-x)×3=116,解得x=16.答：他答对了16道题.5.解： (1)由表可知：答对一题得5分，答错一题不但不得分而且倒扣1分，设小婷答对x道题， 由题意，得：5x一1·(20一x)=76,解得x=16.答：小婷答对16道题；(2)不可能，理由如 下：设小明答对y道题，由题意，得5一(20-)=80，解得y=16号.因为答对的题数不 是整数，所以不可能得80分 教材变式专题列一元一次方程解决行程问题 1.(1)3解：(2)设快车开出x小时，两车相遇，由恶意，得60r十40(-寸）=300，解得 x=3.1.答：快车开出3.1h后两车相遇：(3)设两车出发yh后，快车追上慢车，由题意， 得60y=300+40y,解得y=15.答：两车出发15h后快车追上慢车；(4)设快车出发a小 时后追上侵车，由题意，得60a=30十40×8+40a,解得a=15.答：快车出发16h后追 上慢车。 2.(1)x10 (2(30+）090(8)6-309300 20 20 3.解：(1)设乙车速度为xm/s,则甲车速度为(x+4)m/s,由题意得9(x+4)+9.x=144+ 180.解得x=16,x十4=20.答：甲车的速度为20m/s,乙车的速度为16m/s:(2)设同向 行驶，从甲车的车头追及乙车的车尾到甲车全部超过乙车需y.由题意，得20y=16y+ 144十180，解得y=81.答：同向行驶，从甲车的车头追及乙车的车尾到甲车全部超过乙车 需81s. 第5课时分段计费问题 基础练 1.C2.(1)1.2x+6.4(2)解：由题意，得1.2x+6.4=23.2,解得x=14.答：他乘出租 车的路程是14千米.3.(1)36解：(2)设该用户2月份用水x吨，因为40×1十40×0. 2=48<65,所以2月份用水量大于40吨，列方程，得40×1+1.5(x一40)+0.2x=65,解 得x=50.答：该用户2月份用水50吨. 4.(1)(3.6a一6.4)解：(2)设用水量是xm,当x=8时，2.8×8=22.456，当x=12 时，2.8×8+3.6×(12-8)=36.8<56.所以该居民12月份用水超过12m3,由题意，得 2.8×8+3.6×(12-8)+4.8×(x-12